8.甲圖是我國(guó)自主研制的200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng),已經(jīng)通過(guò)我國(guó)“實(shí)踐九號(hào)”衛(wèi)星空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證,有望在2015年全面應(yīng)用于我國(guó)航天器.離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推進(jìn)器,它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整,具有大幅減少推進(jìn)劑燃料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢(shì).離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所示,推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后,被電子槍G射出的電子碰撞而電離,成為帶正電的氙離子.氙離子從腔室C中飄移過(guò)柵電極A的速度大小可忽略不計(jì),在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速,并從柵電極B噴出.在加速氙離子的過(guò)程中飛船獲得推力.已知柵電極A、B之間的電壓為U,氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q.
(1)將該離子推進(jìn)器固定在地面上進(jìn)行試驗(yàn).求氙離子經(jīng)A、B之間的電場(chǎng)加速后,通過(guò)柵電極B時(shí)的速度v的大小;
(2)配有該離子推進(jìn)器的飛船的總質(zhì)量為M,現(xiàn)需要對(duì)飛船運(yùn)行方向作一次微調(diào),即通過(guò)推進(jìn)器短暫工作讓飛船在與原速度垂直方向上獲得一很小的速度△v,此過(guò)程中可認(rèn)為氙離子仍以第(1)中所求的速度通過(guò)柵電極B.推進(jìn)器工作時(shí)飛船的總質(zhì)量可視為不變.求推進(jìn)器在此次工作過(guò)程中噴射的氙離子數(shù)目N.
(3)可以用離子推進(jìn)器工作過(guò)程中產(chǎn)生的推力與A、B之間的電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率的比值S來(lái)反映推進(jìn)器工作情況.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明采取哪些措施可以增大S,并對(duì)增大S的實(shí)際意義說(shuō)出你的看法.

分析 (1)氙離子在柵電極A、B間經(jīng)歷直線加速過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理列式求解末速度即可;
(2)在與飛船運(yùn)動(dòng)方向垂直方向上,飛船和噴射的氙離子整體不受外力,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)守恒定律列式求解即可;
(3)先假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)柵電極A的氙離子數(shù)為n,在時(shí)間t內(nèi),對(duì)飛船運(yùn)用動(dòng)量定理列式求解推力表達(dá)式;根據(jù)能量守恒定律求解電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率;根得到推力與A、B之間的電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率的比值S的表達(dá)式進(jìn)行分析.

解答 解:(1)氙離子在柵電極A、B間經(jīng)歷直線加速過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理有:
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:
v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
(2)在與飛船運(yùn)動(dòng)方向垂直方向上,根據(jù)動(dòng)量守恒有:
0=(M-Nm)△v+(Nm)v
根據(jù)題意,有:
M-Nm≈M
解得:N≈$\frac{M•△v}{mv}$=$\frac{M•△v}{\sqrt{2qUm}}$
(3)設(shè)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)柵電極A的氙離子數(shù)為n,在時(shí)間t內(nèi),離子推進(jìn)器發(fā)射出的氙離子個(gè)數(shù)為N=nt,設(shè)氙離子受到的平均力為F',對(duì)時(shí)間t內(nèi)的射出的氙離子運(yùn)用動(dòng)量定理,以向右為正方向,有:
F't=Nmv=ntmv,
解得:F'=nmv
根據(jù)牛頓第三定律可知,離子推進(jìn)器工作過(guò)程中對(duì)飛船的推力大小F=F'=nmv
電場(chǎng)對(duì)氙離子做功的功率:P=nqU
則 $S=\frac{F}{P}=\sqrt{\frac{2m}{qU}}$
根據(jù)上式可知:增大S可以通過(guò)減小q、U或增大m的方法,提高該比值意味著推進(jìn)器消耗相同的功率可以獲得更大的推力.
答:(1)氙離子經(jīng)A、B之間的電場(chǎng)加速后,通過(guò)柵電極B時(shí)的速度v的大小為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$;
(2)推進(jìn)器在此次工作過(guò)程中噴射的氙離子數(shù)目N為$\frac{M•△v}{\sqrt{2qUm}}$;
(3)增大S可以通過(guò)減小q、U或增大m的方法,提高該比值意味著推進(jìn)器消耗相同的功率可以獲得更大的推力.

點(diǎn)評(píng) 本題設(shè)計(jì)新穎,考查了粒子推進(jìn)器的工作原理,關(guān)鍵是明確離子是勻加速直線運(yùn)動(dòng),可以根據(jù)動(dòng)能定理列式分析;對(duì)推進(jìn)器整體,可以根據(jù)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系列式分析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.“套圈圈”是小孩和大人都喜愛(ài)的一種游戲,游戲規(guī)則是:游戲者站在界外從手中水平拋出一個(gè)圓形圈圈,落下后套中前方的物體,所套即所得.如圖所示,小孩站立拋出圈圈并套取前方一物體,若大人也拋出圈圈并套取前方同一位置處的物體,則應(yīng)(忽略空氣阻力)( 。
A.大人站在小孩同樣的位置,以稍大些的速度拋出圈圈
B.大人站在小孩同樣的位置,以稍小些的速度拋出圈圈
C.大人退后并下蹲至與小孩等高,以稍大點(diǎn)的速度拋出圈圈
D.大人退后并下蹲至與小孩等高,以稍小點(diǎn)的速度拋出圈圈

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖所示,在大氣壓強(qiáng)為76cmHg,溫度為27℃時(shí),容器中活塞C左方A封閉有3L空氣,活塞C右方B封閉有6L空氣,設(shè)活塞不漏氣,不傳熱,與器壁無(wú)摩擦.曲管壓強(qiáng)計(jì)中兩側(cè)水銀面高度差為76cmHg,且容積變化不計(jì).若僅把A中空氣加熱到127℃,當(dāng)活塞重新平衡后,A、B兩部分的體積各是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,b是原線圈的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想電表,從某時(shí)刻開(kāi)始在原線圈c、d兩端加上交變電壓,其瞬時(shí)值表達(dá)式為u1=220$\sqrt{2}$sin100πt(V),則( 。
A.當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接時(shí),電壓表的示數(shù)為22V
B.當(dāng)t=$\frac{1}{600}$s時(shí),c、d間的電壓瞬時(shí)值為110V
C.單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接,在滑動(dòng)變阻器觸頭P向上移動(dòng)的過(guò)程中,電壓表和電流表的示數(shù)均變大
D.當(dāng)單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b時(shí),電壓表和電流表的示數(shù)均變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.如圖a所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量相同且已知質(zhì)量的鉤碼,做探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度的關(guān)系實(shí)驗(yàn).
①為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有:刻度尺.
②圖b是彈簧所受彈力F與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度x的F-x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為200N/m,圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于彈簧有自重.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

13.我們一般認(rèn)為,飛船在遠(yuǎn)離星球的宇宙深處航行時(shí),其它星體對(duì)飛船的萬(wàn)有引力作用很微弱,可忽略不計(jì).此時(shí)飛船將不受外力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng).
設(shè)想有一質(zhì)量為M的宇宙飛船,正以速度v0在宇宙中飛行.飛船可視為橫截面積為S的圓柱體(如圖1所示).某時(shí)刻飛船監(jiān)測(cè)到前面有一片塵埃云.

(1)已知在開(kāi)始進(jìn)入塵埃云的一段很短的時(shí)間△t內(nèi),飛船的速度減小了△v,求這段時(shí)間內(nèi)飛船受到的阻力大。
(2)已知塵埃云分布均勻,密度為ρ.
a.假設(shè)塵埃碰到飛船時(shí),立即吸附在飛船表面.若不采取任何措施,飛船將不斷減速.通過(guò)監(jiān)測(cè)得到飛船速度的倒數(shù)“$\frac{1}{v}$”與飛行距離“x”的關(guān)系如圖2所示.求飛船的速度由v0減小1%的過(guò)程中發(fā)生的位移及所用的時(shí)間.
b.假設(shè)塵埃與飛船發(fā)生的是彈性碰撞,且不考慮塵埃間的相互作用.為了保證飛船能以速度v0勻速穿過(guò)塵埃云,在剛進(jìn)入塵埃云時(shí),飛船立即開(kāi)啟內(nèi)置的離子加速器.已知該離子加速器是利用電場(chǎng)加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的高速(遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飛船速度)粒子流,從而對(duì)飛行器產(chǎn)生推力的.若發(fā)射的是一價(jià)陽(yáng)離子,每個(gè)陽(yáng)離子的質(zhì)量為m,加速電壓為U,元電荷為e.在加速過(guò)程中飛行器質(zhì)量的變化可忽略.求單位時(shí)間內(nèi)射出的陽(yáng)離子數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖所示,AB為傾角θ=37°的粗糙斜面軌道,通過(guò)一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接,質(zhì)量為m1的物塊甲以速度v0與靜止在水平軌道上、質(zhì)量為m2的物塊乙發(fā)生彈性正碰.若m1:m2=1:2,且軌道足夠長(zhǎng),要使兩物塊能發(fā)生第二次碰撞,求乙物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.某實(shí)驗(yàn)小組要探究力對(duì)物體做功與物體獲得速度的關(guān)系,選取的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),為使小車(chē)只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng),在未連接橡皮筋時(shí)將木板的左端用小木塊墊起,使木板傾斜合適的角度,打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,輕推小車(chē),得到的紙帶應(yīng)該是圖2中的乙(填“甲”或“乙”).
(2)使小車(chē)在一條橡皮筋的作用下由靜止彈出,沿木板滑行,這時(shí)橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功為W;
(3)再用完全相同的2條、3條…橡皮筋作用于小車(chē),每次由靜止釋放小車(chē)時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量(或形變量、長(zhǎng)度等)都相同(填寫(xiě)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件),使橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功分別為2W、3W…
(4)分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,分別求出小車(chē)每次獲得的最大速度v1、v2、v3
(5)作出W-v圖象,則圖3中符合實(shí)際的圖象是D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖甲所示,在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{{\sqrt{3}mv_0^2}}{3eL}$,右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L,0)為中心、邊長(zhǎng)為2L的正方形區(qū)域,其邊界ab與x軸平行,正方形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為e的電子,從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng),飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域.

(1)求電子進(jìn)入正方形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v;
(2)在正方形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,使電子從正方形區(qū)域邊界點(diǎn)d點(diǎn)射出,則B的大小為多少;
(3)若當(dāng)電子到達(dá)M點(diǎn)時(shí),在正方形區(qū)域加如圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng)(以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向),最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出,速度方向與電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同,求正方形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式.

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