Question

17．如圖所示為一列簡諧橫波在t=0.1s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x=1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為y=0.1sin10πt（m），下列說法正確的是（　　）

• A． 該波的波速是20m/s
• B． t=0.1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向
• C． t=1.225s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P恰好位于波谷
• D． 從t=0.1s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm

Answer 1

分析 根據(jù)圖可以讀出該波的波長，由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向，讀出圓頻率，求出周期，從而求出波速，t=0.1s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式知下一時(shí)刻向下振動(dòng)，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)P的位置，求出通過的路程．

解答 解：A、由質(zhì)點(diǎn)Q的簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)=0.1sin10πt（m），知ω=10π ard/s，周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$s=0.2s
由圖知，該波的波長為：λ=8m，所以波速是 v=$\frac{λ}{T}$=40m/s，故A錯(cuò)誤；
B、由質(zhì)點(diǎn)Q的簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)=0.1sin10πt（m），知在t=0.10s下一刻，質(zhì)點(diǎn)Q的位移為負(fù)，所以點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；
C、根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，因?yàn)?t=1.225s=6$\frac{1}{8}$T，在$\frac{1}{8}$T內(nèi)波傳播的距離為△x=$\frac{λ}{8}$=1m，根據(jù)波形的平移法可知，t=1.225s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P恰好位于波峰，故C錯(cuò)誤．
D、從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時(shí)間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在平衡位置和波峰、波谷處，所以質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不是3A=30cm，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是波動(dòng)圖象問題，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來判斷波的傳播方向，抓住振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系，知道波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長，根據(jù)波形平移法分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一段時(shí)間后的位置．