Question

9．圖甲中變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)n₁與副線圈匝數(shù)n₂之比為10：1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦交流電，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω和電容器C連接成如圖甲所示的電路，其中電容器的擊穿電壓為7V，電流表、電壓表為理想電表，開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)為10V
• B． 電流表的讀數(shù)為0.1A
• C． 電阻R₂上消耗的功率為5W
• D． 若閉合開關(guān)S₁電容器會被擊穿

Answer 1

分析 開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)變壓器電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：A、開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，由圖可知原線圈電壓為100$\sqrt{2}$V，所以副線圈電壓為10$\sqrt{2}$V，則電壓表的讀數(shù)是R₂的電壓為5$\sqrt{2}$V≈7.07V，故A錯(cuò)誤；
B、由A的分析可知，副線圈電流為I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10+10}$A=0.5$\sqrt{2}$A，所以原線圈電流為I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I1=0.05$\sqrt{2}$A，故B錯(cuò)誤；
C、電阻R₂上消耗的功率為P=I₂²R₂=（0.5$\sqrt{2}$）2×10=5W，故C正確；
D、當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)后和R₂串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R_并=5Ω，所以并聯(lián)部分的電壓為U_C=$\frac{{R}_{并}}{R+{R}_{并}}$U₂=$\frac{5}{5+10}$×10$\sqrt{2}$V=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$V，最大值為$\frac{20}{3}$V＜8V，所以電容器不會被擊穿，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系．能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會求功率，知道電表示數(shù)為有效值，電容器的擊穿電壓為最大值．