Question

【題目】如圖所示的裝置，在加速電場U1內放置一根塑料管AB（AB由特殊絕緣材料制成，不會影響電場的分布），緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為L，兩板間距離為d．一個帶負電荷的小球，恰好能沿光滑管壁運動．小球由靜止開始加速，離開B端后沿金屬板中心線水平射入兩板中，若給兩水平金屬板加一電壓U2，當上板為正時，小球恰好能沿兩板中心線射出；當下板為正時，小球射到下板上距板的左端L/4處，求：

（1）U1：U2的比值大小；

（2）若始終保持上板帶正電，為使經U1加速的小球，沿中心線射入兩金屬板后能夠從兩板之間射出，兩水平金屬板所加電壓U的范圍是多少？（請用U2表示）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：當上極板為正時，電場力和重力平衡，根據平衡求出所加的電壓大�。�當下極板為正時，小球做類平拋運動，結合水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及在加速電場中運用動能定理，求出加速電壓的大小，從而求出兩個電壓的比值．抓住小球在上級板邊緣和下極板邊緣射出這兩個臨界情況，結合牛頓第二定律、運動學公式求出兩水平金屬板所加電壓U的范圍．

（1）設粒子被加速后的速度為，當兩板間加上電壓，如上板為正時，

如下板為正時， ，解得；

（2）當上板加最大電壓Um時，粒子斜向上偏轉剛好穿出，

， ，得

若上板加上最小正電壓時，粒子向下偏轉恰穿出： ，
得，電壓的范圍為