Question

16．如圖所示，在水平面上運(yùn)動(dòng)的小車內(nèi)，有一質(zhì)量為M的物塊與兩根勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的彈簧連接，小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知兩根彈簧的形變量總和為△x，不計(jì)物塊與小車間的摩擦．則圖中物塊的加速度a等于（　　）

• A． $\frac{{{k_1}{k_2}M}}{{（{{k_1}+{k_2}}）△x}}$
• B． $\frac{{（{{k_1}+{k_2}}）M}}{{{k_1}{k_2}△x}}$
• C． $\frac{{（{{k_1}+{k_2}}）△x}}{{{k_1}{k_2}M}}$
• D． $\frac{{{k_1}{k_2}△x}}{{（{{k_1}+{k_2}}）M}}$

Answer 1

分析 車內(nèi)物體相對(duì)小車的位移量為兩彈簧形變量之和，車內(nèi)受力關(guān)系是：M受k₁的彈力勻加速運(yùn)動(dòng)，k₁和k₂的彈力大小相等，方向相反．由牛頓第二定律和胡克定律可得結(jié)果．

解答 解：對(duì)車內(nèi)的物體，其位移量為兩彈簧形變量之和，設(shè)位移量為x，彈簧k₁的形變量為△x ₁，彈簧k₂的形變量為△x ₂，則有：
對(duì)k₂：k₁△x₁=k₂△x₂
對(duì)物塊：k₁△x ₁=Ma
△x₁+△x₂=△x
解得：a=$\frac{{k}_{1}{k}_{2}△x}{（{k}_{1}+{k}_{2}）M}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題很容易沒(méi)有思路，解決本題依靠的就是對(duì)受力分析的掌握要達(dá)到要“精通”，雖看似不難，實(shí)際對(duì)受力分析的能力要求非常高．本題把握的重點(diǎn)就是分析要循序漸進(jìn)，剝繭抽絲．