Question

18．如圖所示，在水平面上有一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，從O點(diǎn)右側(cè)給它一個(gè)初速度沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)O、C、B、A四點(diǎn)，最終停在A點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)₁、L₂、L₃，由A、B、C到O點(diǎn)所用時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃；下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． $\frac{L_2}{t_2}=\frac{v_0}{2}$
• B． $\frac{L_2}{{{t_2}^2}}＞\frac{L_3}{{{t_3}^2}}$
• C． $\frac{L_1}{t_1}＜\frac{v_0}{2}$
• D． $\frac{L_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{L_2}{{{t_2}^2}}$

Answer 1

分析 由于物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由O到C、B、A做勻減速運(yùn)動(dòng)，故平均速度逐漸減小，由逆向轉(zhuǎn)換法知由O點(diǎn)向C點(diǎn)、B點(diǎn)、A點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有位移時(shí)間關(guān)系判定即可．

解答 解：AC、由于物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由O到C、B、A做勻減速運(yùn)動(dòng)，故平均速度逐漸減小，故有$\frac{v_0}{2}＞\frac{L_1}{t_1}＞\frac{L_2}{t_2}＞\frac{L_3}{t_3}$，A錯(cuò)誤、C正確；
BD、由逆向轉(zhuǎn)換法知由A點(diǎn)向B點(diǎn)、C點(diǎn)、O點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
有$\frac{1}{2}a{t^2}_1={L_1}$，$\frac{1}{2}a{t^2}_2={L_2}$，$\frac{1}{2}a{t^2}_3={L_3}$，可得$\frac{L_1}{{{t^2}_1}}$=$\frac{L_2}{{{t^2}_2}}$=$\frac{L_3}{{{t^2}_3}}$=$\frac{1}{2}a$，B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題考察勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，注意末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以逆向視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這樣計(jì)算可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．