Question

【題目】2019年6月25日，宿遷多地暴雨,嚴(yán)重影響了道路交通安全，某高速公路同一直線車(chē)道上同向勻速行駛的轎車(chē)或貨車(chē)，其速度大小分別為v1=30m/s，v2=20m/s，轎車(chē)在與貨車(chē)距離s0=24m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)，若經(jīng)過(guò)△t=0.5s反應(yīng)時(shí)間轎車(chē)采取剎車(chē)措施，已知轎車(chē)要經(jīng)過(guò)x=180m才停下來(lái)，兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)若轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞?

(2)若轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)車(chē)司機(jī)經(jīng)t0=2s收到信號(hào)后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進(jìn)，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞?

Answer 1

【答案】(1)會(huì)撞車(chē)(2)不會(huì)撞車(chē)

【解析】

(1)設(shè)轎車(chē)減速時(shí)的加速度為，則：

，

得：

，

轎車(chē)司機(jī)減速到與貨車(chē)速度相等用時(shí)間為，則：

，

此過(guò)程轎車(chē)的位移

，

又轎車(chē)反應(yīng)距離：

，

轎車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車(chē)到二者速度相等時(shí)貨車(chē)的位移

，

因?yàn)椋?/span>

，

所以會(huì)撞車(chē)；

(2)設(shè)貨車(chē)加速到兩車(chē)速度相等的時(shí)間為，則：

，

解得：

，

轎車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車(chē)到兩者速度相等轎車(chē)的位移：

，

解得：

，

轎車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車(chē)到二者速度相等貨車(chē)的位移

，

解得：

，

因?yàn)?/span>

，

所以不會(huì)撞車(chē)