Question

5．如圖所示，水平邊界MN上方有一勻強磁場，a、b兩帶電粒子所帶的電荷量分別是q₁、q₂，以相同速度從邊界的O點同時進入磁場，它們的軌跡圖如圖所示，軌道半徑分別為r₁、r₂，且r₂=2r₁．下列說法正確的是（　�。�

• A． a帶負電、b帶正電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：2
• B． a帶負電、b帶正電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：1
• C． a帶正電、b帶負電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：2
• D． a帶正電、b帶負電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：1

Answer 1

分析 通過圖示得出洛倫茲力的方向，根據左手定則得出電荷的電性，正電荷定向移動的方向與四指方向相同，負電荷定向移動的方向與四指方向相反．通過洛倫茲力充當向心力可求出荷質比．

解答 解：由圖示可知，q₁向左偏，q₂向右偏，根據左手定則知，a帶負電，b帶正電，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，荷質比：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$，v與B不變，所以荷質比之比等于半徑之反比，
則：$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}：\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：1，故B正確；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判斷磁場方向、電荷的運動方向以及洛倫茲力方向的關鍵，以及掌握帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑公式．