1．如圖，長為L的輕細(xì)繩上端固定于O點(diǎn)，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，靜止于懸繩豎直的位置．現(xiàn)給小球一個(gè)水平初速度，使小球向上擺．當(dāng)小球上擺到懸繩水平后，將繞著懸點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)處的一枚細(xì)釘子轉(zhuǎn)動，已知PO距離為$\frac{L}{2}$，若要小球繞P點(diǎn)在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動，給小球的水平初速度起碼應(yīng)多大？

分析 小球在最高點(diǎn)時(shí)，由重力和輕繩的拉力的合力提供小球的向心力，由此即可求出小球在最高點(diǎn)的速度；然后結(jié)合機(jī)械能守恒即可求出小球在最低點(diǎn)的速度大小．

解答 解：恰好能越過最高點(diǎn)的則有：
mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$；
則由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv2+mg•1.5L
解得初速度V0=$2\sqrt{gL}$
答：要小球繞P點(diǎn)在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動，給小球的水平初速度起碼應(yīng)是$2\sqrt{gL}$．

點(diǎn)評 圓周運(yùn)動往往與其他知識綜合在一起，本題是圓周運(yùn)動與機(jī)械能守恒定律的綜合．常見問題，不難．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

11．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：
①下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和砝碼、砂和砂桶．除以上器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：BCD．（多選）
A．秒表     　　　　　　　　　　B．天平（附砝碼）
C．刻度尺（最小刻度為mm）     D．低壓交流電源
②實(shí)驗(yàn)中，需要平衡小車和紙帶運(yùn)動過程中所受的阻力，正確的做法是C．
A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)沿木板做勻速直線運(yùn)動．
B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運(yùn)動．
C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動．
③實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車做勻加速運(yùn)動的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是M＞＞m．這樣，在改變小車上砝碼的質(zhì)量時(shí)，只要砂和砂桶質(zhì)量不變，就可以認(rèn)為小車所受拉力幾乎不變．
④實(shí)驗(yàn)中需要計(jì)算小車的加速度．如圖2所示，A、B、C為三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，A、B間的距離為x1，B、C間的距離為x2，則小車的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$．已知T=0.10s，x1=5.90cm，x2=6.46cm，則a=0.56m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
⑤某小組在研究“外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量M的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量M的圖象，如圖3（甲），然后由圖象直接得出a與M成反比．乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該繼續(xù)驗(yàn)證a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{M}$是否成正比，并作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{M}$的圖象，如圖3（乙）所示．你認(rèn)為同學(xué)乙（選填“甲”或“乙”）的方案更合理．

⑥另一小組在研究“小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對小車的作用力F，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出a-F圖象，如圖4所示．發(fā)現(xiàn)圖象既不過原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，可能原因是C．
A．沒有平衡摩擦力，且小車質(zhì)量較大
B．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
C．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
D．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過小，且小車質(zhì)量較大．

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

12．如圖甲為某磁敏電阻在室溫下的電阻-磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線，其中RB表示有磁場時(shí)磁敏電阻的阻值，R0表示無磁場時(shí)磁敏電阻的阻值．為測量某磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，需先測量磁敏電阻處于磁場中的電阻值．
（1）請?jiān)趫D乙中添加連線，將電源（電動勢3V，內(nèi)阻不計(jì)）、磁敏電阻（無磁場時(shí)阻值R0=250Ω）、滑動變阻器（全電阻約10Ω）電流表（量程2.5mA，內(nèi)阻約30Ω）、電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3KΩ）、電鍵連接成測量磁敏電阻阻值的實(shí)驗(yàn)電路．
（2）將該磁敏電阻置入待測勻強(qiáng)磁場中．不考慮磁場對電路其它部分的影響．閉合電鍵后，測得如表所示的數(shù)據(jù)：
123456
U（V）0.000.450.911.501.792.71
I（mA）0.000.300.601.001.201.80
根據(jù)如表可求出磁敏電阻的測量值RB=1.5×103Ω，結(jié)合圖甲可知待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，寬度d=8cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域（長度aa′、bb′足夠長），磁感強(qiáng)度B=0.332T，磁場方向垂直紙面向里，在磁場邊界aa′上放有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻射出初速率相同的α粒子，已知α粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量q=3.2×10-19C，射出時(shí)初速率為v0=3.2×106m/s． 
作圖：
（1）從S向各個(gè)方向出射的α粒子通過磁場空間做圓周運(yùn)動時(shí)圓心的軌跡．
（2）α粒子從b端出射時(shí)離bb′中心最遠(yuǎn)點(diǎn)P點(diǎn)的位置．
（3）α粒子從b′端出射時(shí)離bb′中心最遠(yuǎn)點(diǎn)Q點(diǎn)的位置．
計(jì)算：
（4）兩點(diǎn)P、Q連線PQ的長度．
（5）如果d是可以變化的，PQ的最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，B、C放在光滑水平地面上，B為有$\frac{1}{4}$光滑圓弧滑道的滑塊，圓弧半徑R=0.1m．C為長木板，B的圓弧底端恰好和C上表面相平，開始BC靜止且粘在一起．現(xiàn)讓一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A從B的圓弧頂端無初速度釋放，A滑上C瞬間B、C分離，AC間摩擦系數(shù)為μ=0.5，C足夠長，A、B、C三者質(zhì)量分別為2m、m、m，g取10m/s2，求A最終停在C上何處．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，水平邊界MN上方有一勻強(qiáng)磁場，a、b兩帶電粒子所帶的電荷量分別是q1、q2，以相同速度從邊界的O點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入磁場，它們的軌跡圖如圖所示，軌道半徑分別為r1、r2，且r2=2r1．下列說法正確的是（　�。�
A．a帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：2
B．a帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=2：1
C．a帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：2
D．a帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$：$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=1：1

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

12．在太陽系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開普勒438b”．假設(shè)該行星與地球均做勻速圓周運(yùn)動，“開普勒438b”運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍． 則該行星軌道半徑與地球的軌道半徑之比為$\root{3}{{p}^{2}q}$，繞行線速度之比為$\root{3}{\frac{p}{q}}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

9．為探究物體在下落過程中機(jī)械能是否守恒，某同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．
（1）其設(shè)計(jì)方案如下：讓質(zhì)量為m的立方體小鐵塊從開始端自由下落，開始端至光電門的高度差為h，則此過程中小鐵塊重力勢能的減少量為mgh；測出小鐵塊通過光電門時(shí)的速度v，則此過程中小鐵塊動能增加量為$\frac{1}{2}$mv2；比較這兩個(gè)量之間的關(guān)系就可得出此過程中機(jī)械能是否守恒．（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間）
（2）具體操作步驟如下：
A．用天平測定小鐵塊的質(zhì)量m；
B．用游標(biāo)卡尺測出立方體小鐵塊的邊長d；
C．用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離h（h＞＞d）；
D．電磁鐵先通電（電源未畫出），讓小鐵塊吸在開始端；
E．?dāng)嚅_電源，讓小鐵塊自由下落；
F．計(jì)時(shí)裝置記錄小鐵塊經(jīng)過光電門所用時(shí)間為t，計(jì)算出相應(yīng)速度v；
G．改變光電門的位置，重復(fù)C、D、E、F等步驟，得到七組（hi，vi2）數(shù)據(jù)；
H．將七組數(shù)據(jù)在v2-h坐標(biāo)系中找到對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，擬合得到如圖所示直線．
上述操作中有一步驟可以省略，你認(rèn)為是A（填步驟前的字母）；計(jì)算小鐵塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度表達(dá)式v=$\fracr3j28ks{t}$．
（3）根據(jù)v2-h圖線，就可以判斷小鐵塊在下落過程中機(jī)械能是否守恒．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，匝數(shù)為n的正方形線圈abcd的電阻為r，線圈外接電阻R，理想電壓表與電阻R并聯(lián)．線圈ab邊和cd邊的中點(diǎn)連線OO′，恰好位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界上．線圈繞OO′為軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，電壓表的示數(shù)為U，求：
（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈產(chǎn)生的電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)到90°位置時(shí)，電阻R的瞬時(shí)功率；
（3）穿過線圈的磁通量的最大值．

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同步練習(xí)冊答案