Question

19．如甲圖所示，100匝的線圈（圖中只畫一匝）兩端A、B與一電路相連，已知線圈的總電阻r=3Ω．線圈內的磁場如圖，線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化．求：
（1）線圈上感應電流的方向
（2）AB兩點間的電壓．
（3）在0.3s內電阻R₁產生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據楞次定律，結合磁場的變化，即可判定；
（2）由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢；再由歐姆定律求出電流，最后由焦耳定律可以求出焦耳熱．

解答 解：（1）穿過線圈向外的磁通量在增加，由楞次定律可知，電流沿順時針方向，
（2）根據法拉第電磁感應定律，則有線圈產生的電動勢：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×$\frac{2-0.8}{0.3}$=400V；
由閉合電路歐姆定律電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{400}{2+5+3}$=40A，
那么AB兩點間的電壓為：U_AB=IR=40×（2+5）=280V；
（3）在0～0.3s時間內電阻R₁上產生的焦耳熱為：Q=I²R₁t=40²×2×0.3=960J，
答：（1）線圈上感應電流的方向為順時針；
（2）AB兩點間的電壓280V．
（3）在0.3s內電阻R₁產生的熱量960J．

點評 本題考查了求電動勢、電荷量、焦耳熱等，應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、電流定義式、焦耳定律即可正確解題．