Question

【題目】(1)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是________．

A．t＝0時(shí)，振子處在B位置

B．振子振動(dòng)的周期為4 s

C．t＝4 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為10 cm

D．t＝2.5 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5 cm

E．如果振子的質(zhì)量為0.5 kg，彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm，則振子的最大加速度大小為400 m/s2

(2)如圖丙所示為一透明的圓柱體的橫截面，其半徑為R，透明圓柱體的折射率為n，AB是一條直徑．今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體．求：經(jīng)透明圓柱體折射后，恰能經(jīng)過B點(diǎn)的入射光線的入射點(diǎn)到AB的垂直距離．

Answer 1

【答案】(1)ABE (2)

【解析】(1)由題圖乙可知零時(shí)刻振子位移為－10 cm，則所對(duì)應(yīng)的位置為B，故A正確．由題圖乙可知振子振動(dòng)周期為4 s，故B正確．t＝4 s時(shí)，振子偏離平衡位置的位移為－10 cm，故C錯(cuò)誤．t＝2.5 s時(shí)振子的位移為5 cm，故D錯(cuò)誤．當(dāng)振子偏離平衡位置最大時(shí)，振子受合力最大，產(chǎn)生的加速度也最大，由F＝kx＝ma，得a＝ m/s2＝400 m/s2，故E正確．

(2)設(shè)入射角為i，折射角為r，入射光線離AB的距離為h，

由折射定律：＝n

由幾何關(guān)系：sin i＝，

sin r＝

解得：cos r＝，sin r＝

又因?yàn)椋簊in i＝2sin r·cos r＝

解得：h＝.