Question

8．如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以驗證機械能守恒定律．

（1）所需器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需D（填字母代號）中的器材
A．直流電源、天平及砝碼
B．直流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼
D．交流電源、毫米刻度尺
（2）若實驗中所用重物的質(zhì)量m=1kg，打點的時間間隔為T=0.02s，取g=9.80m/s²，按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到O的距離分別為s₁=15.55cm，s₂=19.20cm，s₃=23.23cm如圖2所示，那么：紙帶的左端與重物相連；（填左或右）?記錄B點時，重物的動能E_k=1.84J；從重物開始下落至B點，重物的重力勢能減少量是1.88 J．（保留三位有效數(shù)字）?由此可得出的結(jié)論是：在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒．
（3）實驗小組在實驗中發(fā)現(xiàn)：重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能．其原因主要是該實驗中存在阻力作用，因此該組同學(xué)想到可以通過該實驗測算平均阻力的大�。畡t該實驗中存在的平均阻力大小f=0.3N（保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)實驗原理，需要測量點與點間距，及打點計時器工作的交流電源；
（2）根據(jù)紙帶上點與點間距，即可判定連接端；
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
（3）先根據(jù)推論公式△x=aT²求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解阻力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)實驗要求，除打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物外，還需刻度尺與交流電源，
刻度尺來測量點與點間距，而打點計時器需要使用交流電源；
（2）根據(jù)紙帶上從A到C，間距越來越大，則可知，紙帶左端與重物相連；重力勢能減小量為：
△E_p=mgh=1×9.8×0.1920 J=1.88J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（1.92）²=1.84 J．
由上數(shù)據(jù)，可得出的結(jié)論是：在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒；
（3）利用加速度公式a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$，求得加速度為：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{0.2323-0.1920-（0.1920-0.1555）}{0.0{2}^{2}}$=9.5 m/s²；
由牛頓第二定律得 mg-f=ma，求得：
f=m（g-a）=1×（9.8-9.5）=0.3N
故答案為：（1）D；（2）左，1.84，1.88，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒；（3）0.3．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
同時注意本題關(guān)鍵明確實驗原理，能夠通過紙帶求解重力勢能的減小量和動能的增加量，由于阻力的影響，物體實際運動的加速度小于重力加速度；最后掌握牛頓第二定律的應(yīng)用．