Question

6．如圖所示，a、b是一對平行金屬板，兩板間電勢差為U，兩板間距為d，兩板間電場可視為勻強(qiáng)電場；在兩金屬板間加一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子（重力不計(jì)）以初速度v₀從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，該粒子在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng)．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（2）若撤去兩板間的電場，帶電粒子仍從原來位置以初速度v₀水平射入磁場，最后垂直打在b板上，求該粒子的比荷$\frac{q}{m}$．

Answer 1

分析 （1）粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場力和洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件求解電場強(qiáng)度大�。�
（2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解比荷．

解答 解：（1）設(shè)粒子的電荷量為q，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，
由共點(diǎn)力平衡條件有：q$\frac{U}9z4pmjt$=Bqv₀，解得：B=$\frac{U}{d{v}_{0}}$；
（2）粒子垂直打在b板上，粒子的軌道半徑：r=$\fraczqsoa4a{2}$，
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{U}$；
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為$\frac{U}{d{v}_{0}}$；
（2）該粒子的比荷$\frac{q}{m}$為$\frac{2{v}_{0}^{2}}{U}$．

點(diǎn)評 本題切入點(diǎn)在于根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷出電場力和洛倫茲力平衡，突破口在于根據(jù)牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡條件列方程求解，基礎(chǔ)問題．