Question

16．用以下器材可測量電阻R_x的阻值．
A．待測電阻R_x，阻值約為600Ω；
B．電源E，電動(dòng)勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
C．毫伏表V₁，量程為0～500mV，內(nèi)阻r₁=1000Ω
D．電壓表V₂，量程為0～6V，內(nèi)阻r₂約為10KΩ
E．電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻r₃約為1Ω；
P．定值電阻R₀，R₀=60Ω；
C．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為150Ω；
H．單刀單擲開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）測量中要求兩塊電表的讀數(shù)都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，并能測量多組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼�框中畫出測量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算R_x，則由已知量和測量物理量計(jì)算R_x的表達(dá)式為R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}{R}_{0}}{{U}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}$，
式中各符號(hào)的意義是：U₁為毫伏表V₁的讀數(shù)，U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，r₁為毫伏表V₁的內(nèi)阻，R₀為定值電阻．（所有物理量用題中代數(shù)符號(hào)表示）

Answer 1

分析 本題采用伏安法測量待測電阻的大小，由于沒有電流表，將電壓表當(dāng)作電流表使用，設(shè)計(jì)電路，結(jié)合歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出R_x的表達(dá)式．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中測定的電阻R_x的阻值約為600Ω，此外滑線變阻器R的最大阻值很小，必須采用分壓接法；同時(shí)，電路中電流最大約為0.1A，故電流表不能使用，故采用毫伏表與定值電阻并聯(lián)充當(dāng)電流表使用，改裝后電流表內(nèi)阻約為56Ω，則有：$\sqrt{56×10000}$=748＞600，故應(yīng)采用電流表外接法，故實(shí)驗(yàn)電路原理圖如下圖．
（2）若某次測量中毫伏表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，
毫伏表V₁和定值電阻R₀的并聯(lián)電阻為：R=$\frac{{R}_{0}{r}_{1}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$
所以通過電阻R_x的電流為：I=$\frac{{U}_{1}}{R}$
所以有：R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}=\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}{R}_{0}}{{U}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}$．
故答案為：（1）如圖所示．  （2）$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{r}_{1}{R}_{0}}{{U}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}$；U₁為毫伏表V₁的讀數(shù)，U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，r₁為毫伏表V₁的內(nèi)阻，R₀為定值電阻

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于一個(gè)電壓表內(nèi)阻已知，可以當(dāng)作電流表使用，本題的難點(diǎn)是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖，知道實(shí)驗(yàn)?zāi)康�、根�?jù)實(shí)驗(yàn)器材、按實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)．