Question

10．用能量為E₀的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子，這一能量E₀稱為氫原子的電離能．現(xiàn)用某一頻率的光子從基態(tài)氫原子中擊出一電子（電子質(zhì)量為m），該電子在遠(yuǎn)離核以后速度的大小為v，其德布羅意波長(zhǎng)為$\frac{h}{mv}$，該入射光子的頻率為$\frac{m{v}^{2}+2{E}_{0}}{2h}$．（普朗克常量為h）

Answer 1

分析 根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式$λ=\frac{h}{p}$可計(jì)算出德布羅意波長(zhǎng)；結(jié)合光電效應(yīng)方程，可以計(jì)算出入射光子的頻率．

解答 解：根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式$λ=\frac{h}{p}$=$\frac{h}{mv}$
根據(jù)題意可知W₀=E₀
電子的最大初動(dòng)能${E}_{km}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由光電效應(yīng)方程E_km=hγ-W₀
可得$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=hγ-E₀
解得入射光子的頻率γ=$\frac{m{v}^{2}+2{E}_{0}}{2h}$；
故答案為：$\frac{h}{mv}$；$\frac{m{v}^{2}+2{E}_{0}}{2h}$．

點(diǎn)評(píng) 考查德布羅意波長(zhǎng)公式以及光電效應(yīng)方程的應(yīng)用，熟記公式，代入已知量即可求解．