Question

（9分）兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m="0.02" kg,電阻均為R="0.1" Ω,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B="0.2" T,棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止.取g="10" m/s²,問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q="0.1" J的熱量，力F做的功W是多少？

Answer 1

（1）1A 方向 d至c （2）0.2N   （3）0.4J

解析試題分析：(1)棒cd受到的安培力為
棒cd在共點力作用下平衡，則  Fcd=mgsin30°        (1分)
由①②式代入數(shù)值得：I="1" A         (1分)
根據(jù)楞次定律可知，棒cd中電流方向由d至c.   (1分)
(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，F(xiàn)ab=Fcd
對棒ab，由共點力平衡條件得：     (1分)
代入數(shù)據(jù)解得：F="0.2" N    (1分)
(3)設在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q="0.1" J熱量，由焦耳定律知Q=I²Rt   (1分)
設棒ab勻速運動的速度大小為v，其產(chǎn)生的感應電動勢
由閉合電路歐姆定律可知            (1分)
根據(jù)運動學公式可知，在時間t內(nèi)，棒ab沿導軌的位移  x=vt      則力F做的功W=Fx （1分）
聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：W="0.4" J      （1分）
考點：本題考查了電磁感應與平衡問題、能量問題的結合。