Question

6．一太空探測(cè)器進(jìn)入了一個(gè)圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，已知其軌道半徑為地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道半徑的4倍，則太空探測(cè)器繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是（　�。�

• A． 2年
• B． 4年
• C． 8年
• D． 16年

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑之比求出周期之比，從而得出太空探測(cè)器繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因?yàn)樘綔y(cè)器的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍，則探測(cè)器的周期是地球公轉(zhuǎn)周期的8倍，即太空探測(cè)器繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為8年．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系，基礎(chǔ)題．