Question

4．假如宇航員在土星表面上用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的物塊重為G₀，已知土星半徑為R，土星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，線速度為v，引力常量為G，則太陽(yáng)對(duì)土星的引力大小為$\frac{2πg(shù){R}^{2}v}{GT}$．

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出土星的質(zhì)量，抓住太陽(yáng)對(duì)土星的引力等于土星的向心力求出太陽(yáng)對(duì)土星引力的大�。�

解答 解：土星表面的重力加速度為：g=$\frac{{G}_{0}}{m}$，
根據(jù)mg=$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$得土星的質(zhì)量為：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，
太陽(yáng)對(duì)土星的引力提供土星的向心力，則有：F=Mvω=$\frac{g{R}^{2}}{G}•v•\frac{2π}{T}$=$\frac{2πg(shù){R}^{2}v}{GT}$．
故答案為：$\frac{2πg(shù){R}^{2}v}{GT}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬(wàn)有引力等于重力，2、萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用．