Question

16．如圖所示，一粗糙平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運動過程中金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計，則下列說法正確的是（　　）

• A． 上滑過程的時間比下滑過程短
• B． 上滑過程通過電阻R的電量比下滑過程多
• C． 上滑過程電阻R產生的熱量比下滑過程少
• D． 在整個過程中損失的機械能等于裝置產生的熱量

Answer 1

分析 通過對導體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據(jù)電荷量的經驗公式比較出電量的大小，根據(jù)Q=EIt比較上滑和下滑過程中產生的熱量．

解答 解：A、由于導體棒切割磁感線產生感應電流，棒的機械能不斷減少，經過同一位置時下滑的速度小于上滑的速度，則上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故A正確．
B、根據(jù)感應電量經驗公式q=$\frac{△Φ}{R}$知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故B錯誤；
C、經過同一位置時：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功，故上滑過程中電阻R產生的熱量大于下滑過程中產生的熱量，故C錯誤；
D、在整個過程中損失的機械能等于整個裝置產生的熱量，即等于摩擦產生的熱與焦耳熱之和，D正確．
故選：AD．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．