Question

11．一水平傳送帶，長(zhǎng)20m，以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一小物塊輕輕地放在傳送帶的一端使之開始運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)為0.1，g取10m/s²，則小物塊到達(dá)另一端所需時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達(dá)B端，發(fā)現(xiàn)沒有到達(dá)B端，接下來物體做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，分勻加速和勻速兩個(gè)過程，分別求出這兩個(gè)過程的時(shí)間即可．

解答 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma，解得：a=μg=0.1×10=1m/s²，
設(shè)達(dá)到與皮帶速度v相等時(shí)發(fā)生的位移為s₁，所用時(shí)間為t₁，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²=2as₁，位移s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×1}$=2m＜20m，
根據(jù)速度公式：v=at₁可知，加速時(shí)間：t₁=$\frac{{v}_{\;}}{a}$=$\frac{2}{1}$=2s，
此時(shí)距離B端為：s₂=L-s₁=20-2=18m，
繼續(xù)勻速的時(shí)間為：t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{18}{2}$=9s，
所以有：t=t₁+t₂=2+9=11s；
答：小物塊到達(dá)另一端所需時(shí)間為11s．

點(diǎn)評(píng) 在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的物體，特點(diǎn)是所能達(dá)到的最大速度不會(huì)超過傳送帶的速度，關(guān)鍵是判斷物體一直加速到達(dá)右端還是先加速后勻速．