【題目】土星上空有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104km和rB＝1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；

【答案】
（1）

設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律： 解得：

對于A、B： 和 得： 或


（2）

設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：

對于A、B兩顆粒分別有： 和

得： 或 或


【解析】解:⑴設(shè)土星質(zhì)量為M0 ， 顆粒質(zhì)量為m ， 顆粒距土星中心距離為r ， 線速度為v ， 根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律： 解得：
對于A、B： 和 得： 或
⑵設(shè)顆粒繞土星作圓周運動的周期為T，則：
對于A、B兩顆粒分別有： 和
得： 或 或
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓竭M行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于電容器和電容，以下說法正確的是

A.電容器充電后，兩極板總帶等量異種電荷

B.電容器的帶電量是兩極板帶電量之和

C.電容器電容的大小與其帶電量及兩極板間電勢差有關(guān)

D.電容器兩極板間電勢差每增加1V，電容器的電容即增加1F

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列對速度和加速度相關(guān)的說法中，正確的是（ ）

A. 磁懸浮列車的最高速度可達430km/h，它的加速度一定很大

B. 運載火箭在點火后的短時間內(nèi)，速度的變化很小，它的加速度也很小

C. 優(yōu)秀短跑運動員起跑后，速度可以在0.1s內(nèi)達到10m/s，說明他的加速度小，但速度變化得快

D. 槍膛中的子彈初速度為零，加速度卻很大，是由于子彈在短時間內(nèi)速度改變得很多

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是反映汽車從靜止勻加速啟動（汽車所受阻力f恒定），達到額定功率后以額定功率運動最后做勻速運動的速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，其中不正確的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點，其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10 s，試完成下面問題．

(1)根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以直接得到的物理量是________．

A．時間間隔 B．加速度 C．瞬時速度 D．平均速度

(2)根據(jù)紙帶上各個測量點間的距離，某同學(xué)已將1、2、3、5點對應(yīng)的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中．求出4點對應(yīng)的時刻的瞬時速度_________．(要求保留3位有效數(shù)字)

(3)在如圖所示的直角坐標系中作出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線________．

(4)由圖象求出小車的加速度a＝________m/s2.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

（1）求兩星球做圓周運動的周期；
（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B ， 月球繞其軌道中心運行的周期記為T1。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留三位小數(shù)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是( )

A. B球的受力情況未變，加速度為零

B. A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ

C. A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ

D. C球的加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點電荷），b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q（圖中未畫出）時速度為零。則小球a

A. 從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小

B. 從N到P的過程中，速率先增大后減小

C. 從N到Q的過程中，電勢能一直增加

D. 從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于苯性質(zhì)的說法中，正確的是( )

A.不溶于水B.無色、無味的液體C.密度比水大D.能使酸性KMnO4溶液褪色

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