Question

13．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，
①實(shí)驗(yàn)室中準(zhǔn)備了如下器材：A．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括碳粉紙片）、B.220V交流電源、C．鐵架臺(tái)（含鐵夾）、D．重錘、E．天平、F．秒表、G．紙帶．
上述器材中不必要的是EF（只需填字母代號(hào)）；還缺少的儀器是刻度尺．
②若所用交流電的頻率為50Hz，如圖所示為實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，第一、第二點(diǎn)間的距離約為2mm，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為12.29cm、15.55cm、19.20cm、23.23cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)知，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能的減少量等于1.88J，動(dòng)能的增加量等于1.84J．據(jù)此實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
（已知所用重物的質(zhì)量為1.00kg，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，取3位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)重物下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，即驗(yàn)證$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，質(zhì)量可以約去，所以天平不必要，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測(cè)量時(shí)間，所以不需要秒表．在實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)時(shí)需要測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，可知缺少的器材是刻度尺．
（2）從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.192J=1.88J，
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s=1.92m/s$，
則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}$J=1.84J．
故答案為：（1）EF，刻度尺 （2）1.88，1.84．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過(guò)原理確定器材，以及掌握紙帶的處理，知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．