Question

12．如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙且足夠長的斜面底端，一質(zhì)量m=2kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0s時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度一時間圖象如圖乙所示，其中Ob段為曲線，be段為直線，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0.15S末滑塊的加速度大小為8m/s²
• B． 滑塊在0.1-0.2s時間間隔內(nèi)沿斜面向下運動
• C． 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25
• D． 在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運動

Answer 1

分析 物體離開彈簧后向上做勻減速運動，根據(jù)速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大小，結(jié)合圖象判斷出在0-0.1s過程的運動狀態(tài)；

解答 解：A、在v-t圖象中，斜率代表加速度，斜率為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.8-1.6}{0.1}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$，的加速度大小為8m/s²，故A正確；
B、由v-t圖象可知，沿斜面向上為正方向，滑塊在0.1s～0.2s時間間隔內(nèi)速度為正，故物塊還是沿斜面向上運動，故B錯誤；
C、滑塊在0.1s～0.2s內(nèi)，由牛頓第二定律可知：-mgsin37°-μmgcos37°=ma，$μ=\frac{-a-gsin37°}{gcos37°}=\frac{-（-8）-10×0.6}{10×0.8}=0.25$，故C正確；
D、在0-0.1s過程中為物體和彈簧接觸的過程，由圖象可知，滑塊先做加速后做減速運動，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查了牛頓第二定律、以及運動學(xué)公式的綜合，綜合性較強，通過勻減速運動得出動摩擦因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．