Question

7．如圖所示，虛線表示等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，有一帶正電的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球所受的重力和空氣阻力，實(shí)線表示該帶正電的小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，小球在a點(diǎn)的動(dòng)能等于20eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于2eV．若取c點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則這個(gè)帶電小球的電勢(shì)能等于-6eV時(shí)，它的動(dòng)能等于14ev．

Answer 1

分析 解決本題需掌握：小球只受電場(chǎng)力時(shí)，小球的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變；正確判斷小球在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力方向以及電場(chǎng)力做功情況

解答 解：設(shè)相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，小球的電荷量為q，小球從a到b和從b到c分別根據(jù)動(dòng)能定理得：
-q•3U=E_kb-E_ka，qU=E_kc-E_kb
解得${E_{kc}}=\frac{1}{3}（{E_{ka}}+2{E_{kb}}）=\frac{1}{3}×（20+2×2）eV=8eV$
因?yàn)閏點(diǎn)為零電勢(shì)，所以小球在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能E_c=qφ_c=0．
小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，因此有W_電=△E_k，同時(shí)，W_電=-△E_p，所以△E_k+△E_p=0，即只有電場(chǎng)力做功時(shí)，小球的動(dòng)能與電勢(shì)能的總和保持不變．
設(shè)小球電勢(shì)能為-6 eV時(shí)，在電場(chǎng)中的P點(diǎn)位置，由于小球的動(dòng)能與電勢(shì)能的總和保持8 eV不變，所以有E_kP+E_p=8 eV，解得E_kP=8 eV-E_p=[8-（-6）]eV=14 eV．
故答案為：14

點(diǎn)評(píng) 學(xué)習(xí)電場(chǎng)中的功能關(guān)系時(shí)可以類比在重力場(chǎng)的功能關(guān)系，如只有重力做功，動(dòng)能和重力勢(shì)能之和保持不變；那么只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變