Question

17．如圖所示，一個(gè)電子以v₀=10⁶m/s的初速度水平射入足夠長(zhǎng)的兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)方向?yàn)樨Q直方向，E=9.1×10³N/C，兩個(gè)極板相距1cm，電子在兩板中點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．求：
（1）電子進(jìn)入電場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到下板上；
（2）落到下板上的位置距剛進(jìn)入電場(chǎng)的位置水平距離多少？
（3）落到下板時(shí)．電子的動(dòng)能多大？（已知電子質(zhì)量為9.1×10^-31kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出電子的加速度，在豎直方向上，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出電子落到下板時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）電子在豎直方向的加速度a=$\frac{qE}{m}=\frac{1.6×1{0}^{-19}×9.1×1{0}^{3}}{9.1×1{0}^{-31}}$=1.6×10¹⁵m/s²，
根據(jù)$\fracxnb4c4q{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\fracfqzuab9{a}}=\sqrt{\frac{0.01}{1.6×1{0}^{15}}}s$=2.5×10^-9s．
（2）落到下板上的位置距剛進(jìn)入電場(chǎng)的位置水平距離x=${v}_{0}t=1{0}^{6}×2.5×1{0}^{-9}m=2.5×1{0}^{-3}m$．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得，$qE\fracyfd0hyz{2}={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得E_k=7.735×10^-18J．
答：（1）電子進(jìn)入電場(chǎng)后經(jīng)2.5×10^-9s時(shí)間落到下板上；
（2）落到下板上的位置距剛進(jìn)入電場(chǎng)的位置水平距離為2.5×10^-3m；
（3）落到下板時(shí)．電子的動(dòng)能為7.735×10^-18J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．