Question

11．如圖所示，小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P，然后落回水平面．不計一切阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為R
• B． 小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R
• C． 小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為3R
• D． 小球運(yùn)動到半圓弧最高點(diǎn)P時向心力恰好為零

Answer 1

分析 小球恰能通過圓弧最高點(diǎn)P，重力恰好提供向心力，可先求出過最高點(diǎn)的速度，小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，可由動能定理求解落地速度，和水平距離．

解答 解：ABC、小球恰好通過最高點(diǎn)，重力恰好提供向心力，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{gR}$
小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動
2R=$\frac{1}{2}$gt²
x=vt
解得：x=2R
故AC錯誤，B正確；
D、小球恰好經(jīng)過最高點(diǎn)說明小球在最高點(diǎn)時對軌道的作用力為零，此時小球所受重力完全提供圓周運(yùn)動向心力，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查綜合運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律、機(jī)械能守恒定律和向心力知識的能力，比較容易．