Question

16．空間存在一電場(chǎng)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從x₁處沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v₀，其電勢(shì)能E_p隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于縱軸左右對(duì)稱(chēng)，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)能點(diǎn)，粒子在原點(diǎn)O處電勢(shì)能為E₀，在x₁處電勢(shì)能為E₁，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大
• B． 粒子經(jīng)過(guò)x₁、-x₁處速度相同
• C． 由x₁運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程加速度一直減小
• D． 粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，一定有v₀＞$\sqrt{\frac{{2（{E_0}-{E_1}）}}{m}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，結(jié)合分析圖象的斜率與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，即可求得原點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。挥蓤D直接讀出電勢(shì)能的關(guān)系．
根據(jù)斜率讀出場(chǎng)強(qiáng)的變化，由F=qE，分析電場(chǎng)力的變化，由牛頓第二定律判斷加速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，可得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$．E_p-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，坐標(biāo)原點(diǎn)O處切線斜率為零，則坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，x負(fù)電荷在x₁、-x₁處的電勢(shì)能相等，所以粒子的動(dòng)能也相等，即速度相等，故B正確．
C、由-x₁運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖線的斜率先減小后增大，說(shuō)明場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，由F=qE知，粒子所受的電場(chǎng)力先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度先增大后減小，故C錯(cuò)誤．
D、帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從x₁處沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在從x₁處運(yùn)動(dòng)到O處的過(guò)程中電勢(shì)能增大，則粒子的動(dòng)能減小；粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，一定有在O點(diǎn)的動(dòng)能大于0，即：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+{E}_{1}＞{E}_{0}$，所以：v₀＞$\sqrt{\frac{{2（{E_0}-{E_1}）}}{m}}$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化，再根據(jù)牛頓第二定律行分析．