Question

16．電子從靜止出發(fā)被1137.5V的電壓加速，然后進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為5000N/C的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)的速度方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直．已知偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)6cm，電子電量e=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=9.1×10^-31㎏．（電子重力不計(jì)）求：
（1）電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�
（2）離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向與離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)速度方向偏向角的正切值．

Answer 1

分析 （1）粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)加速，由動(dòng)能定理可以解得其獲得的速度．
（2）粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．

解答 解：（1）對(duì)直線加速過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×1137.5}{9.1×1{0}^{-31}}}$=2×10⁷m/s
（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，故：
L=υ₀t
v_y=$\frac{eE}{m}t$
故速度方向偏向角的正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{eEL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{EL}{2{U}_{1}}$=$\frac{5000×0.06}{2×1137.5}$=$\frac{12}{91}$
答：（1）電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小為2×10⁷m/s．
（2）離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度方向與離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)速度方向偏向角的正切值為$\frac{12}{91}$．

點(diǎn)評(píng) 把類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．