Question

5．起重機(jī)吊起質(zhì)量為2×10²kg的水泥，水泥勻速上升，某時(shí)刻水泥的速度為0.3m/s，那么這時(shí)刻水泥的動(dòng)能為多少？如果水泥從該時(shí)刻起做加速度為0.2m/s²勻加速上升，則6s末起重機(jī)對(duì)水泥做功的瞬時(shí)功率為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式即可求得動(dòng)能，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力，而瞬時(shí)功率根據(jù)P=Fv求解．

解答 解：某時(shí)刻水泥的速度為0.3m/s，那么這時(shí)刻水泥的動(dòng)能為：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×200×0．{3}^{2}=9J$
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=ma
解得：
F=m（g+a）=200×（10+0.2）=2040N
6s末水泥的速度：v′=v+at=0.3+0.2×6=1.5m/s
拉力的功率：
P=Fv′=2040×1.5=3060W
答：那么這時(shí)刻水泥的動(dòng)能為9J；6s末起重機(jī)對(duì)水泥做功的瞬時(shí)功率為3060W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能的表達(dá)式及瞬時(shí)功率的計(jì)算方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．