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20.如圖,在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A點(diǎn)位于B、C之間,A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng),求m和M之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.

分析 該題中A與C的碰撞過(guò)程以及A與B的碰撞的過(guò)程都是彈性碰撞,將動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律相結(jié)合即可正確解答.

解答 解:A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,選取向右為正方向,設(shè)開(kāi)始時(shí)A的速度為v0,第一次與C碰撞后C的速度為vC1,A的速度為vA1.由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律得:
mv0=mvA1+MvC1    ①
12mv20=12mv2A1+12Mv2C1  ②
聯(lián)立①②得:vA1=mMm+Mv0  ③
vC1=2mm+Mv0  ④
可知,只有m<M時(shí),A才能被反向彈回,才可能與B發(fā)生碰撞.
A與B碰撞后B的速度為vB1,A的速度為vA2.由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律,同理可得:
vA2=mMm+MvA1=mMm+M2v0   ⑤
根據(jù)題意要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞,應(yīng)有:vA2≤vC1 ⑥
聯(lián)立④⑤⑥得:m2+4mM-M2≥0
解得:m52M,(另一解:m5+2M舍去)所以m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足:
Mm52M
答:m和M之間應(yīng)滿足Mm52M,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了水平方向的動(dòng)量守恒定律問(wèn)題,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.質(zhì)量為5.0×103kg的汽車,額定功率為1.5×104W,設(shè)汽車行駛時(shí)阻力恒定,當(dāng)汽車在平直的水平公路上以10m/s的最大速度勻速行駛時(shí).
(1)汽車受到的阻力多大?
(2)若此時(shí)關(guān)閉油門,行駛100m后,汽車的動(dòng)能多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣,當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí),出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ,已知棱鏡頂角為α,則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為(  )
A.sinα+θ2sinα2B.sinα+θ2sinθ2C.sinθsinθα2D.sinαsinαθ2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示,水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h,不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射率v在某范圍內(nèi),通過(guò)選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,到v的最大取值范圍是( �。�
A.L12g6h<v<L1g6hB.L14gh<v<4L21+L22g6h
C.L12g6h<v<124L21+L22g6hD.L14gh<v<124L21+L22g6h

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體
B.固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)
C.由同種元素構(gòu)成的固體,可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
D.在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w
E.在熔化過(guò)程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內(nèi)能也保持不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.某同學(xué)利用圖(a)所示電路測(cè)量電容器充電時(shí)兩極板間的電壓隨時(shí)間的變化.實(shí)驗(yàn)中使用的器材為:電池E(內(nèi)阻很�。㈤_(kāi)關(guān)S1和S2、電容器C(約100μF)、電阻R1(約200kΩ)、電阻R2(1kΩ)、電壓表(量程6V)、秒表、導(dǎo)線若干.

(1)按圖(a)所示的電路原理圖將圖(b)中實(shí)物圖連線.
(2)先閉合開(kāi)關(guān)S2,再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2;閉合開(kāi)關(guān)S1,同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí),若某時(shí)刻電壓表的示數(shù)如圖(c)所示,電壓表的讀數(shù)為3.60V(保留2位小數(shù)).
(3)該同學(xué)每隔10s記錄一次電壓表的讀數(shù)U,記錄的數(shù)據(jù)如表所示,在圖(d)給出的坐標(biāo)紙上繪出U-t圖線.已知只有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大,該數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的表中的時(shí)間是40s.
時(shí)間t/s10.020.030.040.050.060.0
電壓U/V2.143.454.234.515.005.18

(4)電路中C、R2和S2構(gòu)成的回路的作用是使實(shí)驗(yàn)前電容器兩個(gè)極板上的電荷相中和.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.中國(guó)古人對(duì)許多自然現(xiàn)象有深刻認(rèn)識(shí),唐人張志和在《玄真子•濤之靈》中寫道:“雨色映日而為虹”.從物理學(xué)角度看,虹是太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)雨滴的兩次折射和一次反射形成的.如圖是彩虹成因的簡(jiǎn)化示意圖,其中a、b是兩種不同頻率的單色光,則兩光(  )
A.在同種玻璃中傳播,a光的傳播速度一定大于b光
B.以相同角度斜射到同一玻璃板透過(guò)平行表面后,b光側(cè)移量大
C.分別照射同一光電管,若b光能引起光電效應(yīng),a光也一定能
D.以相同的入射角從水中射入空氣,在空氣中只能看到一種光時(shí),一定是a光

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器,艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104kg,設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105N,彈射器有效作用長(zhǎng)度為100m,推力恒定,要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和,假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則(  )
A.彈射器的推力大小為1.1×106N
B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1×108J
C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107W
D.艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖所示,A、B兩小物塊在光滑水平面上沿同一直線同向運(yùn)動(dòng),動(dòng)量分別為pA=6.0kg•m/s,pB=8.0kg•m/s.A追上B并與B相碰,碰后A、B的動(dòng)量分別為pA′和pB′,pA′、pB′的值可能為(  )
A.pA′=pB′=7.0kg•m/sB.pA′=3.0kg•m/s,pB′=11.0kg•m/s
C.pA′=-2.0kg•m/s,pB′=16.0kg•m/sD.pA′=-6.0kg•m/s,pB′=20.0kg•m/s

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同步練習(xí)冊(cè)答案