Question

5．如圖，以某一水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，求：從拋出到落到斜面上小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比？

Answer 1

分析 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分別求出速度與水平方向夾角的正切值和位移與水平方向夾角的正切值，從而得出小球在水平方向通過(guò)的距離與在豎直方向下落的距離之比．

解答 解：小球撞在斜面上，速度方向與斜面垂直，速度方向與水平方向夾角的正切值$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\sqrt{3}$，
豎直位移與水平位移的比值$tanα=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}=\frac{1}{2}tan60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
答：從拋出到落到斜面上小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．