質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑.如果用與斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升,如圖所示,求:
(1)當(dāng)α=θ時,拉力F有最小值,求此最小值;
(2)此時木楔對水平面的摩擦力是多少?
分析:(1)對物塊進行受力分析,根據(jù)共點力平衡,利用正交分解,在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡,進行求解
(2)采用整體法,對m、M構(gòu)成的整體列平衡方程
解答:解:(1)物體在斜面上勻速向下運動
有mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ.
當(dāng)加上外力F時,對木塊受力分析如下圖:
因向上勻速,則有:Fcosα=mgsinθ+f   ①
Fsinα+N=mgcosα②
f=μN                    ③
由①②③得 F=
2mgsinθ
cosα+μsinα
=
2mgsinθcosθ
cosαcosθ+sinαsinθ
=
mgsin2θ
cos(θ-α)

則當(dāng)α=θ時,F(xiàn)有最小值,即Fmin=mgsin2θ.
(2)因為m及M均處于平衡狀態(tài),整體受到地面摩擦力等于F的水平分力
即fM=Fcos(α+θ)  當(dāng)F取最小值mgsin2θ時
fM=Fmincos2θ=mgsin2θcos2θ=
1
2
mgsin 4θ
答:(1)當(dāng)α=θ時,拉力F有最小值為mgsin2θ
(2)當(dāng)拉力最小時,水平面對本楔M的摩擦力是
1
2
mgsin4θ
點評:木塊放在斜面上時正好勻速下滑隱含摩擦系數(shù)的數(shù)值恰好等于斜面傾角的正切值,當(dāng)有外力作用在物體上時,列平行于斜面方向的平衡方程,找到外力F的表達式,討論F取最小值的條件,求解第二問時,靈活選用整體的思想較好,總體上看此題有一定難度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑,如果用沿與斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升如圖所示.求:
(1)當(dāng)α=?時,拉力F有最小值,求此最小值;
(2)當(dāng)拉力最小時,水平面對本楔M的摩擦力是多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省鞍山一中高一上學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上始終保持靜止;當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑,如圖所示;如果用沿與斜面也成θ角的力F拉木塊,則木塊剛好勻速上滑,則

(1)拉力F的大?
(2)此時水平面對木楔M的摩擦力是多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2015屆遼寧省高一上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上始終保持靜止;當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑,如圖所示;如果用沿與斜面也成θ角的力F拉木塊,則木塊剛好勻速上滑,則

   (1)拉力F的大?

   (2)此時水平面對木楔M的摩擦力是多大?

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三(上)第二次月考物理試卷(解析版) 題型:解答題

質(zhì)量為M的木楔傾角為θ,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時正好勻速下滑,如果用沿與斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升如圖所示.求:
(1)當(dāng)α=?時,拉力F有最小值,求此最小值;
(2)當(dāng)拉力最小時,水平面對本楔M的摩擦力是多大?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案