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12.某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)(缺少游標(biāo)卡尺).
①測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖1所示(單擺的另一端與刻度尺的零刻線對(duì)齊),擺長(zhǎng)為99.80cm;然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖2所示,秒表讀數(shù)為100.6s,則單擺周期為2.012s

②他測(cè)得的g值偏小,可能的原因是BC
A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了
C.開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表提前按下
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次.

分析 擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度等于擺球的半徑之和,周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)重力加速度的表達(dá)式,結(jié)合周期和擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差分析重力加速度的誤差.

解答 解:①擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和,則擺長(zhǎng)l=99.80cm,秒表的讀數(shù)t=90+10.6s=100.6s,單擺的周期T=tN=100.650s=2.012s
②根據(jù)T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}得,g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}
A、擺線拉得過(guò)緊,擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大,可知重力加速度的測(cè)量值偏大,故A錯(cuò)誤.
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了,則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小,導(dǎo)致重力加速度偏小,故B正確.
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí),秒表提前按下,周期的測(cè)量值偏大,導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小,故C正確.
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次,周期的測(cè)量值偏小,導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大,故D錯(cuò)誤.
故選:BC.
故答案為:①99.80,2.012s,②BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理,知道擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和,周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間.

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