Question

5．在真空中兩個(gè)帶等量異種的點(diǎn)電荷，電量均為1×10^-11C，相距20cm，則它們之間的相互作用力為2.25×10^-11N．在兩者連線的中點(diǎn)處，電場強(qiáng)度大小為18N/C，在距離兩者連線的中點(diǎn)10cm處，電場強(qiáng)度大小為4.5$\sqrt{2}$N/C．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律求解與兩電荷間的作用力．根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式分別求出兩點(diǎn)電荷在中點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)，再進(jìn)行合成，求出合場強(qiáng)．

解答 解：已知真空中兩點(diǎn)電荷的電量均為 q=1×10^-11C，距離 r=0.2m，根據(jù)庫侖定律得
電荷間的作用力 F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{（1×1{0}^{-11}）^{2}}{0．{2}^{2}}$N=2.25×10^-11N   
兩點(diǎn)電荷在中點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為 E=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-11}}{0．{1}^{2}}$=9N/C，方向相同，則在兩者連線的中點(diǎn)處，電場強(qiáng)度大小為E_合=2E=18N/C
兩點(diǎn)電荷在距離兩者連線的中點(diǎn)10cm處場強(qiáng)大小均為 E=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-11}}{0．{1}^{2}}$=9N/C，方向垂直，則此處合場強(qiáng)為 E_合′=$\sqrt{2}$E=4.5$\sqrt{2}$N/C
故答案為：2.25×10^-11，18；4.5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題兩電荷連線上電場強(qiáng)度是兩電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的疊加，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成．