Question

15．一矩形線框abcd，電阻不計，ab=1m，bc=0.5m，將其置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=6T，線框與理想變壓器原線圈連接，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為100：1，副線圈兩端接入一只標有“3V、1.5W”的小燈泡，如圖所示，當abcd線框繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
（1）交流電壓表V的示數(shù)
（2）abcd線框轉(zhuǎn)動的角速度ω多大？

Answer 1

分析 根據(jù)燈泡正常發(fā)光可明確輸出電壓，再根據(jù)電壓之比等于匝數(shù)之比可求得發(fā)電機輸出電壓；
再由最大值和有效值規(guī)律可明確最大值，則可求得角速度．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光，故輸出電壓為3V，則由電壓之比等于匝數(shù)之比可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：U₁=$\frac{100}{1}×3$=300V；
（2）根據(jù)最大值和有效值關系可知：
E_m=$\sqrt{2}$U₁=300$\sqrt{2}$V；
則由最大值表達式可得：
E_m=NBSω
解得：ω=$\frac{300\sqrt{2}}{NBS}$=$\frac{300\sqrt{2}}{6×0.5×1}$=141rad/s；
答：（1）交流電壓表V的示數(shù)為300V；
（2）abcd線框轉(zhuǎn)動的角速度ω為141rad/s

點評 本題考查變壓器原理及交流發(fā)電機的規(guī)律，要注意明確電壓表所顯示為有效值．