Question

2．實際生活中常常利用如圖所示的裝置將重物吊到高處．現(xiàn)有一質(zhì)量為M的同學(xué)欲將一質(zhì)量也為M的重物吊起，已知繩子在水平天花板上的懸點與定滑輪固定點之間的距離為L，不計滑輪的大小、滑輪與繩的重力及滑輪受到的摩擦力．當(dāng)該同學(xué)把重物緩慢拉升到最高點時，動滑輪與天花板間的距離為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$L
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$L
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$L
• D． $\frac{1}{2}$L

Answer 1

分析 以人為研究對象確定物體達(dá)到最高點時人的拉力大小，再以滑輪處為研究對象，根據(jù)受力情況確定細(xì)線與豎直方向的夾角，再根據(jù)幾何關(guān)系求解．

解答 解：當(dāng)該同學(xué)把重物緩慢拉升到最高點時，繩子的拉力等于人的重力，即為Mg，而重物的重力也為Mg，
則設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，可得2Mgcosθ=Mg，則θ=60°；
此時動滑輪與天花板的距離為d=$\frac{L}{2}cotθ$=$\frac{\sqrt{3}}{6}L$；所以A正確、BCD錯誤．
故選：A．

點評 力的合成滿足平行四邊形定則，當(dāng)兩個力方向相同時可以直接相加求合力；當(dāng)兩個力方向相反時可以直接相減求合力；當(dāng)兩個力垂直的時候，分力與合力之間滿足勾股定理，可以直接用勾股定理計算；如果兩個力夾角不是特殊角，可以根據(jù)正交分解法、矢量三角形法或三角函數(shù)法求解合力大�。�