Question

12．2016年10月19日凌晨3點，航天員景海鵬和陳冬駕駛的“神州十一號”飛船與“天宮二號”空間實驗室在離地面393km的近圓形軌道上成功實現(xiàn)了太空之吻．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 實現(xiàn)對接后，組合體運行的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度
• B． 實現(xiàn)對接后，組合體運行的角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度
• C． 實現(xiàn)對接后，組合體運行的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度
• D． 實現(xiàn)對接后，組合體運行的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小，由此可以判斷各個選項

解答 解：組合體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，
由萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=ma=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
A、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得半徑小的線速度大，則A正確
B、由$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可得半徑小的角速度大，則B錯誤
C、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得半徑小的加速度大，則C錯誤
D、由T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可得半徑小的周期小，則D錯誤
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．