Question

20．塔式起重機(jī)可以方便地運(yùn)送貨物，在建筑上得到廣泛應(yīng)用．起重機(jī)的起吊傳動(dòng)裝置如圖所示，某次起吊時(shí)起重機(jī)吊臂不動(dòng)，小車A在水平吊臂上以大小為v₁的速度向右滑動(dòng)，同時(shí)繞過動(dòng)滑輪B和定滑輪C的鋼索可動(dòng)端以大小為v₂的速度向左收回，則下列關(guān)于動(dòng)滑輪懸掛的貨物D的運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（　　）

• A． 貨物在水平方向上移動(dòng)的速度大小為v₁
• B． 貨物在豎直方向上上升的速度大小為v₂
• C． 貨物實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
• D． 貨物實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向與水平方向成θ角向上，且tanθ=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}}$

Answer 1

分析 貨物參與了水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成判斷合運(yùn)動(dòng)的合速度大小與方向，再依據(jù)矢量的合成法則，即可一一求解．

解答 解：AB、貨物在水平方向上移動(dòng)的速度大小為v₁，在豎直方向上上升的速度大小為$\frac{{v}_{2}}{2}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、貨物在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則，知合速度的大小：v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+\frac{{v}_{2}^{2}}{4}}$．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，結(jié)合矢量合成法則，則實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向與水平方向成θ角向上，且tan θ=$\frac{{v}_{2}}{2{v}_{1}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)，并掌握運(yùn)動(dòng)的合成法則，及理解三角知識(shí)的運(yùn)用．