Question

10．某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力不變．輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作．一小車若以速度v₀撞擊彈簧，已知裝置可安全工作，輕桿與槽間最大精磨出來等于滑動摩擦力f₀，且不計小車與地面的摩擦，彈簧始終處于彈性限度內．從小車與彈簧剛接觸時開始計時到小車離開彈簧這段時間內，輕桿所受的摩擦力f隨時間t變化的f-t圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分兩種情況討論：當撞擊速度較小時，輕桿不移動；當撞擊速度較大時，輕桿移動前，輕桿與槽間的摩擦力為靜摩擦力，達到最大靜摩擦力時輕桿開始移動，移動過程中輕桿與小車一起向右做減速運動，速度減為0后，輕桿靜止，彈簧恢復原長，最終將小車彈開．

解答 解：1°、如果小車撞擊彈簧的速度較小，彈簧在壓縮過程中輕桿一直保持靜止，隨著壓縮量的增大，彈力增大，彈力和靜摩擦力平衡，靜摩擦力增大；之后彈簧將小車彈開，壓縮量減小，彈力減小，輕桿所受的靜摩擦力減小，故A正確，B錯誤；
2°、當小車的撞擊速度較大時，輕桿會與槽發(fā)生相對滑動．小車與彈簧剛接觸時開始計時，根據胡克定律F=kx彈簧的彈力隨壓縮量的增大而增大，剛開始彈力小于最大靜摩擦力，輕桿不動，處于平衡狀態(tài)，根據受力平衡f=F=kx，靜摩擦力隨推力的增大而增大，當推力等于最大靜摩擦力時，輕桿開始移動；輕桿移動過程中，摩擦力等于滑動摩擦力${f}_{0}^{\;}$，大小不變；小車和輕桿做減速運動，最終速度減為0，輕桿最終處于平衡，彈簧逐漸恢復原長，最后小車離開彈簧，此過程中摩擦力等于彈力，逐漸減小，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵是要注意撞擊速度可能很小，輕桿一直受到靜摩擦力，根據受力平衡，判斷靜摩擦力的變化；可能撞擊速度很大，輕桿會發(fā)生移動，達到最大靜摩擦力時恰好移動，同時結合胡克定律加以討論．