Question

7．如圖給出氫原子最低的四個能級，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多幾種？其中最長的波長等于多少？最短的波長等于多少？（保留兩位數(shù)字）

Answer 1

分析 任意兩個能級間產(chǎn)生一次躍遷，發(fā)出一種頻率的光子，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多共產(chǎn)生${C}_{n}^{2}$種頻率不同的光子．根據(jù)玻爾理論△E=E_m-E_n（m＞n）分析，哪種躍遷所發(fā)出的光子能量最小，頻率就最小

解答 解：（1）從n=4躍遷最多有${C}_{4}^{2}$=6種       
（2）根據(jù)公式：$E=\frac{hc}{λ}$可知，能量最小的光子的波長最長，能量最大的光子的波長最短；
能量最小的光子從n=4→n=3，E_min=E₄-E₃=-0.88-（-1.51）=0.63eV=1.008×10^-19J
能量最大的光子從n=4→n=1，E_m=E₄-E₁=-0.88-（-13.6）=12.72eV=20.352×10^-19J
所以：λ_L=$\frac{hc}{{E}_{min}}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{1.008×1{0}^{-19}}=1.97×1{0}^{-6}$m
 ${λ}_{D}=\frac{hc}{{E}_{m}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{20.352×1{0}^{-19}}=9.77×1{0}^{-8}$m   
答：氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有6種，其中最長的波長等于1.97×10^-6m，最短的波長等于9.97×10^-8m．

點評 本題考查對玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷輻射的光子能量與能級差的關(guān)系．基礎(chǔ)題．