Question

15．某學生在做“研究平拋物體運動”的實驗中，得到了如圖所示物體的運動軌跡．若按圖示方法建立平面直角坐標系，A、B、C三點的坐標值分別如圖所示，則：
（1）本實驗中為了保證小球能做平拋運動，必須調(diào)節(jié)斜槽末端水平．
（2）小球平拋的初速度v₀=2m/s（g取10m/s²）．
（3）小球平拋的初始位置坐標為x=-10cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²求出相鄰兩點的時間間隔，根據(jù)水平方向上的勻速直線運動求出平拋運動的初速度．求出B點在豎直方向上的分速度，根據(jù)v_y=gt求出運動到B點的時間，得出水平位移和豎直位移，從而求出拋出點的位置坐標．

解答 解：（1）本實驗中為了保證小球能做平拋運動，必須調(diào)節(jié)斜槽末端水平，
（2）根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s．
則平拋運動的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
（3）B點豎直方向上的分速度v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
則小球運動到B點的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
所以B點的水平位移x=v₀t=0.3m=30cm，
豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²=0.1125m，
則小球拋出點的位置坐標為（-10cm，-1.25cm）．
故答案為：（1）水平，（2）2，（3）-10，-1.25．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式進行求解．