14.質(zhì)譜儀是一種能夠把具有不同荷質(zhì)比(帶電粒子的電荷和質(zhì)量之比)的帶電粒子分離開來的儀器,它的工作原理如圖所示.其中A部分為粒子速度選擇器,C部分是偏轉(zhuǎn)分離器.如果速度選擇器的兩極板間勻強電場的電場強度為E,勻強磁場的磁感強度為B1.偏轉(zhuǎn)分離器區(qū)域勻強磁場的磁感強度為B2,某種帶電粒子由O點沿直線穿過速度選擇器區(qū)域后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器.求:
(1)粒子由孔O′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時的速度
(2)如粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,在照相底片MN上的D點形成感光條紋,測得D點到O′點的距離為d,求該種帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{\begin{array}{l}m\end{array}}$.

分析 (1)粒子做勻速直線運動,根據(jù)受力平衡求出速度;
(2)在磁場中,洛倫茲力提供向心力,結(jié)合牛頓運動定律求出比荷.

解答 解:(1)粒子在OO'間做勻速直線運動,所以粒子受電場力和磁場力大小相等,方向相反,即:qvB1=qE
由此解出粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時的速度為:$v=\frac{E}{B_1}$
(2)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器的磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,即:$qvB=m\frac{v^2}{R}$,
由此解出粒子運動的圓周半徑為:$R=\frac{mv}{{q{B_2}}}$
將(1)中求出的v代入上式,并由題意有:d=2R
得出:$\frac{q}{m}=\frac{2E}{{d{B_1}{B_2}}}$.
答:(1)粒子由孔O′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時的速度為$\frac{E}{{B}_{1}}$;
(2)該種帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{\begin{array}{l}m\end{array}}$為$\frac{2E}{d{B}_{1}{B}_{2}}$.

點評 本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運動,知道粒子在速度選擇器中電場力和洛倫茲力平衡,掌握粒子在磁場中運動的半徑公式,并能靈活運用.

練習(xí)冊系列答案
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19.水能是可再生能源,可持續(xù)的用來發(fā)電為人類提供“清潔”的能源.黃河壺口瀑布是一個水力發(fā)電水庫,其平均流量為9000 m3/s,落差為40m,發(fā)電效率為75%,則每天達(dá)多少kw•h?(取g=10m/s2

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5.水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌,軌道寬d=2m,導(dǎo)軌的左端接有R=0.3Ω的電阻,導(dǎo)軌上放一阻值為R0=0.1Ω,m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab,其余電阻不計,導(dǎo)體棒ab用水平輕線通過定滑輪連接處于水平地面上質(zhì)量M=0.3kg的重物,空間有豎直向上的勻強磁場,如圖所示.已知t=0時,B=1T,L=1m,此時重物上方的連線剛剛被拉直.從t=0開始,磁感應(yīng)強度以 0.1T/s均勻增加,取g=10m/s2.求:
(1)R的電流大小與方向
(2)經(jīng)過多長時間物體才被拉離地面.
(3)在此時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量.

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2.一長為l的薄壁試管處于空氣中,現(xiàn)將試管開口向下插入水中,平衡時試管內(nèi)外水面高度差為h,如圖所示,今用豎直向下的力緩慢地將試管保持倒立壓入水中,已知外界大氣壓強為p0,水的密度為ρ,水足夠深,且水溫處處相同,當(dāng)試管中氣體下端與睡眠的距離超過某一值,試管將不再需要下壓的力而自動下沉,求這個值.

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9.如圖所示,MN是一點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線,一個帶正電的粒子(不計重力)穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示.a(chǎn)、b為軌跡上兩點.下列結(jié)論正確的是( 。
A.產(chǎn)生電場的電荷一定為負(fù)點電荷
B.帶電粒子在n點的加速度小于在b點的加速度
C.帶電粒子從a到b過程中動能逐漸減小
D.帶電粒子在a點時具右的電勢能大于在b點時具有的電勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,在正交坐標(biāo)系Oxyz中,分布著電場和磁場(圖中未畫出).在Oyz平面的左方空間內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場;在Oyz平面右方、Oxz平面上方的空間內(nèi)分布著沿z軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強度大小也為B勻強磁場;在Oyz平面右方、Oxz平面下方分布著沿y軸正方向的勻強電場.在t=0時刻,一個微粒的質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從P點靜止釋放,已知P點的坐標(biāo)為(5a,-2a,0),電場強度大小為$\frac{aq{B}^{2}}{4m}$,不計微粒的重力.
求:
(1)微粒第一次到達(dá)x軸的速度大小v和時刻t1;
(2)微粒第一次到達(dá)y軸的坐標(biāo)和時刻t2
(3)假設(shè)在平面Oyz存在一層特殊物質(zhì),使微粒每次經(jīng)過Oyz平面時,速度大小總變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$,求在時刻t3=t2+$\frac{4πm}{qB}$時,電荷所在位置的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖甲所示,一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動,線圈匝數(shù)n=10,穿過每匝線圈的磁通量∅隨時間按正弦規(guī)律變化,如圖乙所示.發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=2.0Ω,外電路電阻R=10Ω,電表皆可視為理想交流電表,下列說法正確的是(  )
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3.高臺滑雪以其驚險刺激而聞名,運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性.某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖.其中AB段是助滑雪道,傾角α=30°,BC段是水平起跳臺,CD段是著陸雪道,AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段圓。ㄆ溟L度可忽略),在D、E兩點分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°.軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h=10m.A點與C點的水平距離L1=20m,C點與D點的距離為32.625m.運動員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運動員從A點由靜止開始起滑,通過起跳臺從C點水平飛出,在落到著陸雪道上時,運動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起.除緩沖外運動員均可視為質(zhì)點,設(shè)運動員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
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4.如圖甲,固定在光滑水平面上的正三角形金屬線框,匝數(shù)n=20,總電阻R=2.5Ω,邊長L=0.3m,處在兩個半徑均為r=$\frac{L}{3}$的圓形勻強磁場區(qū)域中.線框頂點與右側(cè)圓中心重合,線框底邊中點與左側(cè)圓中心重合.磁感應(yīng)強度B1垂直水平面向外,大小不變;B2垂直水平面向里,大小隨時間變化,B1、B2的值如圖乙所示.(π取3)則( 。
A.通過線框中感應(yīng)電流方向為順時針方向
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C.在t=0.6s內(nèi)通過線框中的電量為0.12C
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