3.高臺滑雪以其驚險刺激而聞名,運(yùn)動員在空中的飛躍姿勢具有很強(qiáng)的觀賞性.某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的示意圖.其中AB段是助滑雪道,傾角α=30°,BC段是水平起跳臺,CD段是著陸雪道,AB段與BC段圓滑相連,DE段是一小段圓。ㄆ溟L度可忽略),在D、E兩點(diǎn)分別與CD、EF相切,EF是減速雪道,傾角θ=37°.軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h=10m.A點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L1=20m,C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為32.625m.運(yùn)動員連同滑雪板的質(zhì)量m=60kg,滑雪運(yùn)動員從A點(diǎn)由靜止開始起滑,通過起跳臺從C點(diǎn)水平飛出,在落到著陸雪道上時,運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起.除緩沖外運(yùn)動員均可視為質(zhì)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動員在全過程中不使用雪杖助滑,忽略空氣阻力的影響,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)運(yùn)動員在C點(diǎn)水平飛出時速度的大;
(2)運(yùn)動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離;
(3)運(yùn)動員滑過D點(diǎn)時的速度大。

分析 (1)滑雪運(yùn)動員從C水平飛出到落到著陸雪道過程中作平拋運(yùn)動,抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系求出平拋運(yùn)動的時間,從而求出水平距離,得出著陸位置與C點(diǎn)的距離.
(2)運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起,根據(jù)平行四邊形定則求出運(yùn)動員在CD上沿軌道方向上的速度,通過牛頓第二定律求出物體的加速度,結(jié)合速度位移公式求出運(yùn)動員滑過D點(diǎn)時的速度大。

解答 解:(1)滑雪運(yùn)動員從A到C的過程中,由動能定理得:$mgh-μmg{L}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$ …①
解得:vC=10m/s
(2)滑雪運(yùn)動員從C水平飛出到落到著陸雪道過程中作平拋運(yùn)動,
x=vCt …②
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ …③
$tanθ=\frac{y}{x}$ …④
著陸位置與C點(diǎn)的距離$s=\frac{x}{cosθ}$ …⑤
解②~⑤得:s=18.75m;
(3)滑雪運(yùn)動員在著陸雪道上做勻加速直線運(yùn)動,
初速度為:v0=vCcosθ+gtsinθ…⑥
由牛頓第二定律可得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma1…⑦
運(yùn)動到D點(diǎn)的速度為:${v}_{D}^{2}={v}_{C}^{2}+2{a}_{1}s′$…⑧
解⑥~⑧得:vD=20m/s
答:(1)運(yùn)動員在C點(diǎn)水平飛出時速度的大小為10m/s;
(2)運(yùn)動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離為18.75m;
(3)運(yùn)動員滑過D點(diǎn)時的速度大小20m/s;

點(diǎn)評 本題考查了平拋運(yùn)動、動能定理的應(yīng)用、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁;同時掌握對全程應(yīng)用動能定理求解的能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,邊長l的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶點(diǎn)平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場),MN放在ad邊長,兩板左端M、P恰在ab邊上,金屬板長度、板間距長度均為$\frac{1}{2}$l,S為MP的中點(diǎn),O為NQ的中點(diǎn).一帶負(fù)電的離子(質(zhì)量為m,電量的絕對值為q)從S點(diǎn)開始運(yùn)動,剛好沿著直線SO運(yùn)動,然后打在bc邊的中點(diǎn).(不計(jì)離子的重力)求:
(1)帶點(diǎn)粒子的速度vo
(2)電場強(qiáng)度E的大。
(3)如果另一個質(zhì)量為m,電量為q的正點(diǎn)離子某一時刻從c點(diǎn)沿cd方向射入,在帶負(fù)電的離子打到bc中點(diǎn)之前與之相向正碰,求該正離子入射的速度v.

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14.質(zhì)譜儀是一種能夠把具有不同荷質(zhì)比(帶電粒子的電荷和質(zhì)量之比)的帶電粒子分離開來的儀器,它的工作原理如圖所示.其中A部分為粒子速度選擇器,C部分是偏轉(zhuǎn)分離器.如果速度選擇器的兩極板間勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B1.偏轉(zhuǎn)分離器區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B2,某種帶電粒子由O點(diǎn)沿直線穿過速度選擇器區(qū)域后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器.求:
(1)粒子由孔O′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時的速度
(2)如粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動,在照相底片MN上的D點(diǎn)形成感光條紋,測得D點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離為d,求該種帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{\begin{array}{l}m\end{array}}$.

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11.一本書放在水平桌面上,桌面對書的支持力為F1,書對桌面的壓力為F2,則下列說法中正確的是( 。
A.F1是由于書的彈性形變而產(chǎn)生的B.F1與F2是一對相互作用力
C.F1與F2是一對平衡力D.F2是由于桌面的彈性形變而產(chǎn)生的

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18.火車以平均速度$\overline{V}$從A地到B地需時間t;現(xiàn)火車以速度v0由A出發(fā),勻速前進(jìn),中途急剎車,停止后又立即加速到v0,從開始剎車到加速到v0的時間為t0(剎車與加速過程中加速度大小相同),若這輛車仍要在t時間內(nèi)到達(dá)B地,則v0的值為( 。
A.$\frac{\overline{V}t}{t-{t}_{0}}$B.$\frac{\overline{V}t}{t+{t}_{0}}$C.$\frac{2\overline{V}t}{2t-{t}_{0}}$D.$\frac{2\overline{V}t}{2t+{t}_{\;}}$

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8.三個點(diǎn)電荷A,B,C固定在正方形的三個頂點(diǎn),如圖所示,點(diǎn)電荷A帶電量為+2q,B,C帶電量均為-q,下列判斷正確的是( 。
A.將點(diǎn)電荷A移動到無窮遠(yuǎn),電場力對其做負(fù)功
B.將點(diǎn)電荷B移動到無窮遠(yuǎn),電場力對其做正功
C.在D點(diǎn)放置合適的點(diǎn)電荷,釋放點(diǎn)電荷A,A可能處于狀態(tài)靜止
D.在D點(diǎn)放置合適的點(diǎn)電荷,釋放點(diǎn)電荷B.B可能處于靜止?fàn)顟B(tài)

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15.2009年7月22日,在我國長江流域發(fā)生了500年一遇的日全食,是因?yàn)橥ǔH杖秤^察時間只有兩三分鐘,但本次日全食觀察時間長達(dá)6分鐘,是近500年間在我國境內(nèi)全食持續(xù)時間最長的一次.世界天文學(xué)界甚至稱此次日食為“中國日全食”.假設(shè)若干年以后,長江流域?qū)⒂^察到日環(huán)食,那么( 。
A.附近區(qū)域雖觀察不到日環(huán)食,但可能觀察到日偏食
B.附近區(qū)域既觀察不到日環(huán)食,也不可能觀察到日偏食
C.發(fā)生日環(huán)食時,地月距離比日全食時會近些
D.發(fā)生日環(huán)食時,地月距離比日全食時會遠(yuǎn)些

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12.利用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置,用落體法探究重錘下落過程中阻力對重錘動能與重力勢能轉(zhuǎn)化的影響.圖2為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶,O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一點(diǎn),分別測出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C…與O點(diǎn)之間的距離h1、h2、h3

已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)周期為T,重錘質(zhì)量為m,重力加速度為g,結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測得的h1、h2、h3.取打下O點(diǎn)時重錘的重力勢能為零,計(jì)算出該重錘下落不同高度h時所對應(yīng)的動能Ek和重力勢能Ep.建立坐標(biāo)系,橫軸表示h,縱軸表示Ek和Ep,根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.請根據(jù)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ計(jì)算重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力的大小f=0.16N(結(jié)果保留2位小數(shù))

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13.欲使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā),下列措施可行的是( 。
A.用12.09eV的光子照射B.用12eV的電子照射
C.用12eV的光子照射D.用10eV的電子照射

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