Question

【題目】如圖所示，在傾角為的斜面上，固定一寬度為的足夠長(zhǎng)平行金屬光滑導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器．電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為．質(zhì)量的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為．導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，取．

(1)如果保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，滑動(dòng)變阻器接入到電路中的阻值是多少；

(2)如果拿走電源，直接用導(dǎo)線(xiàn)接在兩導(dǎo)軌上端，滑動(dòng)變阻器阻值不變化，求金屬棒所能達(dá)到的最大速度值；

(3)在第(2)問(wèn)中金屬棒達(dá)到最大速度前，某時(shí)刻的速度為，求此時(shí)金屬棒的加速度大�。�

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)因?yàn)榻饘侔綮o止在金屬軌道上，受力平衡，如圖所示，

安培力

根據(jù)平衡條件知

聯(lián)立得

設(shè)變阻器接入電路的阻值為，根據(jù)閉合電路歐姆定律，

聯(lián)立計(jì)算得出．

(2)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，將勻速下滑，此時(shí)安培力大小，回路中電流大小應(yīng)與上面情況相同，即金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)， ，

由得．

(3)當(dāng)棒的速度為，所受的安培力大小為；

根據(jù)牛頓第二定律得：

計(jì)算得出： ．