Question

9．如圖所示，在米尺的一端鉆一個(gè)小孔，使小孔恰能穿過(guò)一根細(xì)線，線下端掛一質(zhì)量為m的小鋼球（視為質(zhì)點(diǎn)）．將米尺固定在水平桌面上，使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，待鋼球的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，讀出鋼球到O點(diǎn)的距離r，并用秒表測(cè)量出鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t．則：
（1）小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{t}{n}$；
（2）小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．（用m、n、t、r等物理量表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間，求出鋼球的周期．
（2）根據(jù)向心力公式${F}_{n}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$求出圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答 解：（1）小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{t}{n}$．
（2）小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．
故答案為：（1）$\frac{t}{n}$，（2）$\frac{4{π}^{2}m{n}^{2}r}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道求解周期的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．