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9.如圖所示,直角坐標系xOy的第一、三象限內(nèi)有勻強磁場,第一象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為2B,第三象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為B,方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l,圓心角為90°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,導線框回路電阻為R,規(guī)定與圖中導線框的位置相對應(yīng)的時刻為t=0,逆時針的電流方向為正.則導線框勻速轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象為( �。�
A.B.C.D.

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動切割磁感線感應(yīng)電動勢公式E=12Bl2ω求出每條半徑切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,分段由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流,由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向,即可選擇圖象.

解答 解:在0-\frac{π}{2ω}時間內(nèi),線框從圖示位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過90°的過程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
 E1=\frac{1}{2}×2Bω×l2;由閉合電路歐姆定律得,回路電流為:I1=\frac{{E}_{1}}{R}=\frac{Bω{l}^{2}}{R}
根據(jù)楞次定律判斷可知,線框中感應(yīng)電流方向沿逆時針,即方向為正.
\frac{π}{2ω}-\frac{π}{ω}時間內(nèi),線框進入第2象限的過程中,回路電流方向為順時針.回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
 E2=\frac{1}{2}×2Bω×l2;感應(yīng)電流為:I′=\frac{Bω{l}^{2}}{R}=I1;
\frac{π}{ω}-\frac{3π}{2ω}時間內(nèi),線框進入第3象限的過程中,回路電流方向為逆時針,方向為正.
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
 E3\frac{1}{2}×Bω×l2=\frac{1}{2}Bωl2;感應(yīng)電流為:I″=\frac{1}{2}I1
\frac{3π}{2ω}-\frac{2π}{ω}時間內(nèi),線框出第4象限的過程中,回路電流方向為順時針,方向為負.
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
 E4=\frac{1}{2}Bωl2;由閉合電路歐姆定律得,回路電流為:\frac{1}{2}I1;故C正確,ABD錯誤.
故選:C.

點評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律E=\frac{1}{2}Bl2ω在轉(zhuǎn)動切割類型中的應(yīng)用,掌握楞次定律,會判斷感應(yīng)電流的方向.

練習冊系列答案
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A.\frac{{{T}_{1}v}_{2}}{{{T}_{2}v}_{1}}B.\frac{{{T}_{1}v}_{2}^{3}}{{{T}_{2}v}_{1}^{3}}
C.\frac{{{T}_{1}v}_{1}}{{{T}_{2}v}_{2}}D.\frac{{{T}_{1}v}_{1}^{3}}{{{T}_{2}v}_{2}^{3}}

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(1)求粒子到達P點時的速度v
(2)N點的縱坐標;
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A.B.C.D.

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