Question

6．如圖所示，匝數(shù)為10的矩形線框處在磁感應強度B=$\sqrt{2}$T的勻強磁場中，繞垂直磁場的軸以恒定角速度ω=10rad/s在勻強磁場中轉動，線框電阻不計，面積為0.4m²，線框通過滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（4W，100Ω）和滑動變阻器，已知圖示狀況下燈泡正常發(fā)光，電流表視為理想電表，則：
（1）此時電流表的示數(shù)是多少？
（2）此時原副線圈的匝數(shù)比是多少？

Answer 1

分析 先根據(jù)公式U_m=NBSω求解輸入電壓的最大值，然后根據(jù)理想變壓器的變壓比公式和變流比公式列式求解．

解答 解：輸入電壓的最大值為：U_m=NBSω=$10×\sqrt{2}×0.4×10V=40\sqrt{2}V$，
變壓器變壓器輸入電壓的有效值為：${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{40\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=40V$，
開關閉合時燈泡正常發(fā)光，所以${U}_{2}=\sqrt{PR}=\sqrt{4×100}V=20V$
此時原副線圈的匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{40}{20}=\frac{2}{1}$；
由歐姆定律得：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{20}{100}A=0.2A$，
根據(jù)$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得：
此時電流表的示數(shù)為：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}{I}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{2}×0.2A=0.1A$；
答：（1）此時電流表的示數(shù)是0.2A；
（2）此時原副線圈的匝數(shù)比是2：1．

點評 本題關鍵是記住交流發(fā)電機最大電動勢表達式U_m=NBSω，同時要明確輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，輸出功率決定輸入功率．