Question

20．a、b兩物體的質量分別為m₁、m₂，由輕質彈簧相連（如圖1）．當用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x₁；當用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x₂，如圖2所示，則（　�。�

• A． x₁一定小于x₂
• B． x₁一定等于x₂
• C． 若m₁＞m₂，則x₁＞x₂
• D． 若m₁＜m₂，則x₁＜x₂

Answer 1

分析 先對AB整體進行分析，可以得出整體運動的加速度；再對隔離出受力最少的一個進行受力分析，由牛頓第二定律可得出彈簧彈力，則可得出彈簧的形變量．

解答 解：在豎直面內，對整體有：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁；
對b分析有kx₁-m₂g=m₂a₁；
解得：x₁=$\frac{{m}_{2}[F-（{{m}_{1}+m}_{2}）g]}{（{{m}_{1}+m}_{2}）k}$+$\frac{{m}_{2}g}{k}$=$\frac{{m}_{2}F}{（{{m}_{1}+m}_{2}）k}$
水平面上，對整體有：F=（m₁+m₂）a₂；
對b有：kx₂=m₂a₂
解得：x₂=$\frac{{m}_{2}F}{（{{m}_{1}+m}_{2}）k}$
所以x₁=x₂ 故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題注意應用整體與隔離法，一般在用隔離法時優(yōu)先從受力最少的物體開始分析，如果不能得出答案再分析其他物體；
本題中注意豎直面內時F作用的物體發(fā)生了變化，若F仍作用在B上，則形變量是不變的，可以通過分析得出結論．