Question

19．如圖所示，寬度為L=0.40m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=0.90Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.50T．一根質量為m=0.1kg的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=0.50m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）導體棒上M、N兩點，哪一點電勢高；
（2）MN兩點間的電壓U_MN；
（3）作用在導體棒上的拉力的大小；
（4）當導體棒移動0.3m的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）運用右手定則判斷感應電流方向．
（2）由E=BLv求出導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢．MN兩端電壓等于電動勢大��；
（2）由F=BIL求出導體棒受到的安培力，然由平衡條件求出拉力；
（4）求出拉力做的功，再根據(jù)功能關系求解．

解答 解：（1）由右手定則判斷知，通過導體棒MN的電流方向N到M．因導體棒可視為電源，故M點的電勢高；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律可得感應電動勢為：E=BLv=0.5×0.40×0.5V=0.1V
由于導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，所以MN兩段間的電壓U_MN=E=0.1V；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{9}$A，
導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡，則有：F=BIL=0.5×$\frac{1}{9}$×0.4N≈0.02N；
（4）當導體棒移動0.3m的過程中，拉力做的功等于克服安培力做的功，則W=Fx=0.02×0.3J=0.006J．
根據(jù)功能關系可得電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=0.006J．
答：（1）M點的電勢高；
（2）MN兩點間的電壓U_MN為0.1V；
（3）作用在導體捧上的拉力的大小為0.02N；
（4）電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=0.006J．

點評 本題中電磁感應中常見問題，關鍵要掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式等等電磁感應基本規(guī)律，注意勻速運動時拉力與安培力平衡．