Question

11．人造地球衛(wèi)星在受到地球外層空間大氣阻力的作用后，衛(wèi)星繞地球運行的半徑、角速度和速率將（　�。�

• A． 半徑變大，角速度變小，速率不變
• B． 半徑變大，角速度變大，速率變大
• C． 半徑變小，角速度變大，速率變大
• D． 半徑變小，角速度變大，速率不變

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星在受到地球外層空間大氣阻力的作用后，它的總機械能會減小，所以它的軌道的高度會降低，其他的可以根據(jù)公式做出判定

解答 解：人造衛(wèi)星在太空運動時，它的能量包括動能和勢能，發(fā)射的高度越高，需要的能量越大．因此，人造衛(wèi)星在受到地球外層空間大氣阻力的作用后，阻力做負功，它的總機械能會減小所以它的軌道的高度會降低，運動的半徑減小．根據(jù)萬有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由公式，半徑減小時，速度會增大，又：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑減小時，角速度增大．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 該題考查衛(wèi)星繞地球運行的半徑、角速度、速率在受到地球外層空間大氣阻力的作用后的變化，最簡單的方法是根據(jù)衛(wèi)星的總能量來說明，屬于簡單題．